| 【中文题名】 | Dirichlet级数的增长性与正规增长性 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-6-27 |
| 【中关键词】 | Dirichlet,级数,级,型,增长性,正规增长性 |
| 【英关键词】 | Dirichlet series,order,type,growth,regular growth,proximate order,rearrangement, |
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| 【论文摘要】 | 本文从三个方面研究Dirichlet级数的增长性:
1.Dirichlet级数的增长性与正规增长性:
2.Dirichlet级数的零(R)级:
3.Dirichlet级数系数的重排。
得到的结论减弱了前人给出的条件,推广了前人得到的同类结果。
第二章减弱了前人提出的关于解析Dirichlet级数的增长性的条件,给出了整Dirichlet级数的正规增长性的等价条件,同时还讨论了有限ρ级Dirichlet级数准确(R)级的增长性和正规增长性,得到了更好的结果。
第三章减弱了前人提出的关于解析Dirichlet级数和整Dirichlet级数准确零(R)级的增长性的条件,得到了更好的结果。
第四章中分别得到了使准确级、准确级的型、ρ-级、ρ-准确级的型、(p,q)(R)级、(p,q)(R)级的型以及级数的正则增长性保持不变的系数重排所满足的条件。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 引言 |
6-10 |
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第二章 Dirichlet级数的增长性与正规增长性 |
10-24 |
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§2．0 引言 |
10 |
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§2．1 右半平面上Dirichlet级数的增长性 |
10-12 |
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§2．2 Dirichlet级数的增长性与正规增长性 |
12-17 |
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§2．3 关于有限级整Dirichlet级数的准确(R)级的增长性 |
17-24 |
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第三章 Dirichlet级数的零(R)级 |
24-35 |
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§3．0 引言 |
24 |
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§3．1 右半平面内解析函数的准确(R)级 |
24-29 |
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§3．2 零级Dirichlet级数的增长性 |
29-35 |
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第四章 Dirichlet级数系数的重排 |
35-61 |
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§4．0 引言 |
35 |
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§4．1 关于准确级的系数重排 |
35-41 |
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§4．2 有关准确级的型的系数重排 |
41-45 |
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§4．3 关于p-级的系数重排 |
45-49 |
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§4．4 关于p-准确级的型的系数重排 |
49-52 |
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§4．5 关于(p，q)(R)级的系数重排 |
52-55 |
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§4．6 关于(p，q)(R)级的型的系数重排 |
55-59 |
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§4．7 关于正则增长性的系数重排 |
59-61 |
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参考文献 |
61-63 |
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致谢 |
63-64 |
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攻读硕士学位期间完成的学术论文 |
64-65 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12537 |
