| 【中文题名】 | 关于Fourier-Denjoy级数的注记 |
| 【英文题名】 | A Note on Fourier-Denjoy Series |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-7-13 |
| 【中关键词】 | Denjoy积分,Fourier-Lebesgue级数,Fourier-Denjoy级数,奇异积分,, |
| 【英关键词】 | Denjoy Integral,Fourier-Lebesgue Series,Fourier-Denjoy Series,Anomalous Integral., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>函数论>傅里叶分析（经典调和分析）>正交级数（傅里叶级数） |
| 【论文摘要】 | 本文讨论的是Fourier-Denjoy级数。我们首先给出了若干Fourier-Lebesgue级数收敛定理的新的证明,这些证明方法或许更加直观、简便、易于理解;其次讨论了Fourier-Denjoy级数的一些典型性质。与Fourier-Lebesgue级数不同的是,对于Fourier-Denjoy级数,Riemann-Lebesgue引理和局部化原理并不成立。我们特别正视这一事实,得到了关于Fourier-Denjoy级数部分和的一个较好性质;最后讨论了与Fourier-Denjoy级数理论密切相关的奇异积分理论,其在Fourier-Denjoy级数理论的求和问题中起着关键性的作用。 |
| 【论文题纲】 |
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独创性声明 |
4-5 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-7 |
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前言 |
7-11 |
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§1 预备知识 |
11-15 |
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§2 Fourier-Lebesgue级数的收敛性 |
15-20 |
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§3 Fourier-Denjoy级数的性质 |
20-25 |
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§4 用奇异积分表示函数 |
25-32 |
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参考文献 |
32-34 |
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致谢 |
34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12550 |
