|
| 【中文题名】 | 凸包及凸体的包含测度 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 应用数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2005-10-21 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 凸集,凸包,闭,凸体,包含测度, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | convex set,convex hull,closure,convex body,contain measure, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>函数论>实分析、实变函数>测度论 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 本论文以凸体为研究对象,主要涉及两个方面的内容:平面凸集的凸包为闭集的充分必要条件;特殊凸体(椭圆)的包含测度。 (1) 平面凸集的凸包为闭集的充要条件 如果A是开集,则A集合的凸包convA也是开集。那么是不是闭集的凸包也是闭集呢?答案显然是否定的。例如:在E~2中,如果A={(x,y)|x~2y~2=1且y>0},则A为闭集,但convA={(x,y|y>0}不闭!!那么什么样的集合的凸包为闭集呢?凸包为闭集的集合又具有什么样的特征呢?换句话说就是:在E~2中,集合的凸包为闭集的充分必要条件是什么?本论文通过给出平面中凸集的相关性质,并利用平面中这些凸集的相关性质及引进的准支持线和左准内点、右准内点的概念,得到了E~2中的点集的凸包为闭集的充分必要条件。 (2) 凸体的包含测度 文献引入凸域的广义支持函数和限弦函数两个新概念,利用它们建立了凸域内定长线段的运动测度(即包含测度)的普遍公式,并对矩形区域进行了讨论。文献讨论了平行四边形、三角形和正六边形三种区域,找出它们的广义支持函数和限弦函数,计算出了这些凸多边形内定长线段的运动测度的具体表达式。本论文运用具... | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12775 |
 | |
| 付费论文：有参考文献 300元 | |
| |
| 1、注册会员 2、购买本文 3、下载文章 | |
| 注:此文为收费论文，需付费购买。每页大约1000字。 |
代写论文流程
载入中…
|
数学分析最新论文
数学分析热门论文