| 【中文题名】 | 带形状参数的α-B样条插值曲线及曲面 |
| 【英文题名】 | α-B Spline Interpolation Curves and Surface with Shape Parameters |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-13 |
| 【中关键词】 | 形状参数,B样条曲线,奇异混合函数,α-B样条,整体或局部调控, |
| 【英关键词】 | shape parameter,B-spline curve,singular blending function,α-B spline,total or local modification, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>函数论>函数构造论>插值论 |
| 【论文摘要】 | 本文一共包含五章内容。
第一章简单介绍本文的研究背景以及主要研究内容。第二章介绍B样条曲线的定义、性质。第三章介绍B样条曲线的扩展。首先韩旭里提出的单参数均匀B样条曲线的构造及其性质;其次介绍张莉与邬弘毅构造的多参数均匀B样条曲线及其性质;最后介绍Loe提出的α-B样条:线性奇异混合B样条曲线。第四章介绍潘永娟,王国瑾构造的α-B样条插值曲线及其性质。
第五章介绍α-B样条插值曲线的扩展。通过引入新的形状参数,构造了几种带形状参数的α-B样条插值曲线,并指出这些曲线整体能达到C~2或C~3连续,且展示了形状参数对曲线形状的整体或局部调控作用。本章最后还给出了α-B样条插值曲线在曲面上的推广。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
10-13 |
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§1.1 研究背景 |
10-12 |
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§1.2 主要研究内容 |
12-13 |
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第二章 B样条曲线 |
13-17 |
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§2.1 B样条曲线的定义 |
13-14 |
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§2.2 B样条曲线的性质 |
14-15 |
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§2.3 二、三次B样条曲线的矩阵表示 |
15-17 |
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第三章 B样条曲线的扩展 |
17-26 |
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§3.1 单参数均匀B样条曲线 |
17-18 |
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§3.2 多形状参数均匀B样条曲线 |
18-21 |
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§3.3 4-5-5-4次交错B型参数样条曲线 |
21-23 |
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§3.4 α-B样条曲线 |
23-26 |
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第四章 α-B样条插值曲线 |
26-30 |
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§4.1 α-B样条插值曲线的导出 |
26-27 |
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§4.2 α-B样条插值曲线的性质 |
27-28 |
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§4.3 参数α对曲线的调控作用 |
28-30 |
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第五章 α-B样条插值曲线的推广 |
30-45 |
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§5.1 C~2连续的五次插值曲线 |
30-33 |
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§5.2 C~2连续的四次局部可调α-B样条插值曲线 |
33-36 |
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§5.3 C~3连续α-B型样条插值曲线 |
36-42 |
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§5.4 α-B样条插值曲面 |
42-44 |
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§5.5 小结 |
44-45 |
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参考文献 |
45-47 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12932 |
