| 【中文题名】 | 半线性泛函微分包含的解的存在性 |
| 【英文题名】 | Existence of Solutions for Semilinear Functional Differential Inclusions |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-11 |
| 【中关键词】 | 泛函微分包含,解析半群,非稠定算子,积分半群,脉冲,非局部条件 |
| 【英关键词】 | Functional differential inclusions,Analytical semigroups,Nondensely defined operator,Integrated semigroups,Impulsive,Nonlocal condition, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>泛函分析>非线性泛函分析> |
| 【论文摘要】 | 运用不动点定理来研究微分方程的解的存在性问题是一种重要而且应用广泛的研究方法。本文通过运用关于凝聚多值映射的不动点定理，研究了两类具有非局部条件和脉冲效应的半线性泛函微分包含系统解的存在性问题。全文共分四章。
第一章为引言部分，简单介绍了研究背景，问题的提出及研究该问题的意义；第二章主要给出了文中要用到的关于多值映射和积分半群的基本概念、记号和基本结论；在第三章中研究了一类脉冲半线性中立型且带有非局部务件的泛函微分包含系统的解的存在性，其中分别对一阶问题和二阶问题进行了研究，并且提供一个实例来说明一阶情况所得理论的应用；第四章运用积分半群理论讨论了非稠定义的一类中立型脉冲非局部泛函微分包含问题的解的存在性并给出了应用实例。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
7-8 |
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英文摘要 |
8-9 |
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第一章 引言 |
9-14 |
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§1.1 概述 |
9-10 |
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§1.2 研究背景和本文主要工作 |
10-14 |
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第二章 预备知识 |
14-17 |
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§2.1 多值分析 |
14-15 |
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§2.2 积分半群 |
15-17 |
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第三章 脉冲中立型泛函微分包含解的存在性 |
17-33 |
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§3.1 一阶问题 |
17-25 |
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§3.2 二阶问题 |
25-29 |
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§3.3 一个例子 |
29-33 |
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第四章 非稠定义脉冲中立型泛函微分包含解的存在性 |
33-45 |
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§4.1 主要结论 |
33-42 |
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§4.2 应用 |
42-45 |
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参考文献 |
45-48 |
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致谢 |
48 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13215 |
