| 【中文题名】 | 一类非线性波动方程柯西问题和威尔霍斯特偏微分方程人口模型解的存在唯一性 |
| 【英文题名】 | Existence and Uniqueness for Global Solution of Cauchy Problem of a Class of Nonlinear Wave Equation and the Verhulst PDE Model |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-8 |
| 【中关键词】 | 非线性柯西问题,完备,压缩,Banach不动点定理,C1光滑性,压缩映射原理 |
| 【英关键词】 | non-linear Cauchy problem,complete,compression,Banach fixed point theorem,the global C1 solution,contracting-mapping principle, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>微分方程、积分方程>偏微分方程> |
| 【论文摘要】 |
本篇论文是关于方程的整体解问题,具体的解法运用了Banach不动点定理。论文的第一部分讨论了一类非线性波动方程柯西问题的整体解的存在唯一性,当方程的初值f(x),g(x)及空间维数n,p满足一定条件时,利用衰减估计和能量估计相结合的方法,并由Banach不动点定理得到了整体解的存在唯一性。论文的第二部分是具体解一个非局部的非线性偏微分模型,同样运用了算子不动点方法讨论了模型的适定性,并进一步得到解对初值的连续依赖性即稳定性。 |
| 【论文题纲】 |
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一 一类非线性波动方程的柯西问题 |
5-15 |
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1 引言 |
5-6 |
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2 预备知识 |
6-8 |
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3 主要定理的证明 |
8-15 |
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二 威尔霍斯特偏微分方程人口模型解的存在唯一性 |
15-23 |
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1 引言 |
15-16 |
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2 局部解的存在唯一性 |
16-19 |
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3 整体解的存在唯一性及稳定性 |
19-21 |
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4 解的C~1光滑性 |
21-23 |
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结束语 |
23-24 |
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参考文献 |
24-26 |
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附注1 |
26-27 |
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附注2 |
27-29 |
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攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
29-30 |
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致谢 |
30-31 |
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学位论文独创性声明 |
31 |
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学位论文知识产权权属声明 |
31 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13373 |
