| 【中文题名】 | 对数（α，β）-Bloch空间和Q_K（p，q）空间 |
| 【英文题名】 | On Logarithmic (α,β)-Bloch Spaces and Q_K(p,q) Spaces |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-23 |
| 【中关键词】 | log,B（α,β）空间,Taylor系数,Cesaro平均,Q_K（p |
| 【英关键词】 | log B（α,β） spaces,Taylor coefficients,Cesaro means,Q_k（p,q） spaces,lacunary series, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>泛函分析>巴拿赫空间及其线性算子理论> |
| 【论文摘要】 | 本论文分为两部分，第一部分主要研究了一个新的函数空间log B_((α，β))，并研究了log B_((α，β))函数在单位圆盘上的一些分析性质。主要结果如下：
1．得出log B_((α，β))函数与log B_0_((α，β))函数的Taylor系数a_n的特征。
2．研究了log B_((α，β))空间与Cesàro平均的关系，得到
sup{‖σ_n(f)‖log B_((α，β))：n∈N∪{0}}=‖f‖log B_((α，β))。
在第二部分中，我们利用Q_K空间的理论和方法研究了单位圆盘解析函数空间Q_K(p，q)及其子空间Q_(K，0)(p，q)。主要结果如下：
1．给出了f∈Q_(K，0)(p，q)空间的两个充分条件。
2．给出了Q_K(p，q)=log B_((β+q+2／p，β))的充分条件。 |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
7-9 |
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第一章 相关概念和已有结论 |
9-15 |
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1.1 相关概念和定义 |
9-11 |
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1.2 对数Bloch型空间 |
11-12 |
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1.3 Q_K型空间 |
12-15 |
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第二章 对数(α,β)-Bloch空间 |
15-22 |
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2.1 基本概念 |
15 |
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2.2 log B_((α,β))函数的系数 |
15-17 |
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2.3 log B_((α,β))空间与Cesàro平均 |
17-19 |
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2.4 log B_((α,β))空间与∧_*~h空间的包含关系 |
19-22 |
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第三章 Q_K(p,q)空间 |
22-32 |
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3.1 一些引理 |
22 |
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3.2 定理及其证明 |
22-32 |
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参考文献 |
32-34 |
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攻读硕士学位期间完成的论文目录 |
34-35 |
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致谢 |
35 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13519 |
