| 【中文题名】 | BLOCH型空间的CES（？）RO平均特征 |
| 【英文题名】 | Characterizations of the Bloch Type Spaces with the Ces(?)ro Means |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-23 |
| 【中关键词】 | Ces（）ro平均,Q_K（p,q）空间,α-Bloch空间,, |
| 【英关键词】 | Ces（?）aro means,Q_K（p,q） spaces,α-Bloch spaces, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>泛函分析>> |
| 【论文摘要】 | 本文主要是利用解析函数Taylor展式的Cesàro平均，研究单位圆盘上一些函数空间的分析性质．文章主要包括下面几个部分。
在第一章中，本文叙述了函数空间的研究现状，介绍了Cesàro平均及其与一些函数空间相关的结论。
在第二章中，本文利用Cesàro平均研究了QK(p，g)空间，得到了一个等价特征，即
sup{‖σ_n(f)‖Q_K(P,q)：n∈N∪{0}}=‖f‖Q_K(p,q).
在第三章中，本文用Cesàro平均刻画了α-Bloch空间B~α，得到了一个很漂亮的结果。为了证明这个结果，我们推广了文献[1]中的一个定理．下面是本文得到的主要结论：
(ⅰ) f∈B~α，0＜α＜3/2；
(ⅱ) ‖(n+m+1)σ_n+m(f)-(n+1)σ_n(f)-(m+1)σ_m(f)‖_∞=O((nm)~(1/2)(n~(α/2-1/2)m~(α/2-1/2)+n~(α-1)+m~(α-1)))，n，m→∞；
(ⅲ) ‖σ_(2n)(f)-σ_n(f)‖_∞=O(n~(α-1))。 |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
6-7 |
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第一章 背景知识 |
7-14 |
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1.1 相关函数空间的定义 |
7-11 |
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1.2 Cesàro平均 |
11-12 |
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1.3 α-Bloch,Bergman,BMOA空间与Cesàro平均 |
12-14 |
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第二章 Q_K(p,g)空间与Cesàro平均 |
14-18 |
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第三章 α-Bloch空间与Cesàro平均 |
18-29 |
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3.1 一个定理的推广 |
18-20 |
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3.2 Cesàro平均与α-Bloch空间 |
20-29 |
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参考文献 |
29-32 |
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致谢 |
32 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13520 |
