| 【中文题名】 | 抽象边值问题与算子半群 |
| 【英文题名】 | Abstract Boundary Value Problems and Operator Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-12-11 |
| 【中关键词】 | 抽象边值问题,C_0-半群,解析半群,正半群,Hille-Yosida算子,算子矩阵 |
| 【英关键词】 | Abstract boundary value problems,C_0-semigroups,positive semigroups,analytic semigroups,Hille - Yosida operator,operator matrices,stability, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>泛函分析>> |
| 【论文摘要】 | 本文共分三章。第一章首先证明了关于Hille-Yosida算子的两种无界扰动仍是Hille-Yosida算子的两个扰动定理，然后依此给出了边界扰动抽象边值问题的适定性的两种判别方法。第二章利用算子矩阵的分解分别给出了边界算子无界和有界两种情形下抽象动态边值问题解析性的判别方法。第三章利用算子矩阵和正半群的结果给出了抽象动态边值问题的正性和稳定性的等价刻画，推广了文[5]的结果，作为应用，讨论了时滞微分方程的正性和稳定性。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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综述 |
7-10 |
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第一章 边界扰动抽象边值问题 |
10-22 |
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1 问题的提出和基本概念 |
10-12 |
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2 扰动定理(Ⅰ)和适定性 |
12-16 |
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3 扰动定理(Ⅱ)和适定性 |
16-22 |
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第二章 抽象动态边值问题和解析半群 |
22-32 |
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1 问题的提出和基本概念 |
22-24 |
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2 无界边界算子抽象动态边值问题和解析半群 |
24-27 |
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3 有界边界算子抽象动态边值问题和解析半群 |
27-32 |
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第三章 抽象动态边值问题和正半群 |
32-39 |
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1 抽象动态边值问题的正性 |
32-37 |
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2 抽象动态边值问题的稳定性 |
37-39 |
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参考文献 |
39-41 |
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致谢 |
41 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13549 |
