| 【中文题名】 | 某些全纯函数空间上的广义Ces（？）ro算子 |
| 【英文题名】 | Extended Ces(?)ro Operators on Certain Holomorphic Function Spaces |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-3-28 |
| 【中关键词】 | 全纯函数空间,广义Cesaro算子,有界性,紧性,, |
| 【英关键词】 | holomorphic function space,extended Cesaro operator,boundedness,compactness, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>函数论>复分析、复变函数> |
| 【论文摘要】 | 本文所研究的对象是全纯函数所组成的某些函数空间之间广义Cesàro算子的特性。研究工作的主要结果体现在以下几个方面。
·给定[0，1)上的正值连续函数ω，如果存在0≤δ＜1和0＜a＜b＜∞，满足
(P_1) ω(r)/(1-r)~a在[δ，1)上单调下降且(?)ω(r)/(1-r)~a=0，和
(P_2) ω(r)/(1-r)~b在[δ，1)上单调上升且(?)ω(r)/(1-r)~b=∞，就称ω是一个正规权函数(简称ω是正规的)。对复平面C上的单位圆盘D，以H(D)表示D上全纯函数的全体。定义Bloch型空间β_ω(D)是H(D)中满足的函数的全体；小Bloch型空间β_(ω，0)(D)是H(D)中满足的函数的全体。在n维复空间中，设B={z∈C~n；|z|＜1}是C~n中的单位球，(?)B={z∈C~n；|z|=1}是B的边界。B上全纯函数的全体记作H(B)。对f∈H(B)，如果则称f属于Bloch型空间β_ω(B)；如果则称，属于小Bloch型空间β_(ω，0)(B)。此处，▽f(z)=((?)f/(?)z_1，…，(?)f/(?)z_n)是f的复梯度。当n... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-6 |
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ABSTRACT |
6-9 |
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第一章 内容概要 |
9-18 |
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1.1 引言 |
9 |
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1.2 研究背景与主要结果 |
9-18 |
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第二章 不同Bloch型空间之间的广义Cesàro算子 |
18-30 |
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2.1 引言 |
18-19 |
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2.2 若干引理 |
19-21 |
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2.3 主要结论 |
21-30 |
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第三章 不同加权Bergman空间之间的广义Cesàro算子 |
30-40 |
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3.1 引言 |
30-31 |
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3.2 若干引理 |
31-32 |
|
3.3 主要结论 |
32-40 |
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第四章 单位球上F(p,q,s)空间到Bloch型空间的广义Cesàro算子 |
40-50 |
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4.1 引言 |
40 |
|
4.2 若干引理 |
40-41 |
|
4.3 主要结论 |
41-50 |
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第五章 单位球上其他函数空间之间的广义Cesàro算子 |
50-56 |
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5.1 引言 |
50 |
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5.2 若干引理 |
50-51 |
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5.3 主要结果 |
51-56 |
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参考文献 |
56-59 |
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致谢 |
59-60 |
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攻读学位期间发表的学术论文目录 |
60 |
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攻读学位期间的学术论文目录 |
60-62 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13668 |
