| 【中文题名】 | 紧凸集值函数的绝对连续和有界变差及其Aumann积分表示 |
| 【英文题名】 | The Absolute Continuity and Bound Variation of Closed-convex-set-valued Function and Its Aumann Integral Representations |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-29 |
| 【中关键词】 | 集值函数,支撑函数,有界变差,绝对连续,Aumann积分,弱导 |
| 【英关键词】 | set-valued function,support function,bound variation,absolute continuity,Aumann integral,weakly differential, |
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| 【论文摘要】 |
本文利用R~n空间中紧凸集的支撑函数将集值函数转化为实值函数，采用经典实分析的方法对集值函数进行了讨论。首先讨论了R~n中的紧凸集与其支撑函数之间的关系，并得到了充分必要条件；其次给出了集值函数Aumann积分的刻划定理．最后讨论了集值函数的可测性、有界变差性质、绝对连续性、及Aumann积分，得到有界变差集值函数与Aumann积分之间的关系，总变差与Aumann积分的关系，即给出了总变差的Aumann积分表示，并指出了集值函数的Newton-leibiniz公式成立的充分必要条件； |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-7 |
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前言 |
7-9 |
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§1 预备知识 |
9-11 |
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§2 紧凸集的支撑函数的性质 |
11-20 |
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§3 集值函数的Aumann积分刻划及导数 |
20-30 |
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§4 集值函数的有界变差和绝对连续性 |
30-39 |
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参考文献 |
39-42 |
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后记 |
42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13936 |
