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| 【中文题名】 | 退化抛物型方程组解的整体存在及爆破问题 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | The Global Existence and the Finite Time Blow up of Solution to Degenerate Parabolic Systems | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 应用数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2007-9-14 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 退化抛物型方程组,局部存在,整体存在,有限时刻爆破,上、下解, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | degenerate parabolic systems,local existence,global existence,blow up in the finite time,upper and lower solutions, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>微分方程、积分方程>偏微分方程>抛物型方程 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 本文研究了具有指数反应项或边界流以及它们之间相互耦合的退化抛物型方程组解的性质,首先利用正则化方法,证明了解的局部存在性与惟一性,然后利用上下解方法,得到了解的整体存在及有限时刻爆破的充分条件. 在绪论中介绍了本论文所研究问题的实际背景,回顾了非线性抛物型方程(组)的发展历史和发展现状. 在第二章,不加证明的介绍了有关抛物型方程(组)的基础知识,基本原理和基本方法. 在第三章,研究了如下退化抛物型方程组的初边值问题首先利用正则化方法,证明了解是局部存在和惟一的,然后利用上下解方法,得到了解整体存在及有限时刻爆破的充分条件分别为: 在第四章,研究了如下的初边值问题利用和第三章同样的方法,证明了解是局部存在和惟一的,得到了解有限时刻爆破的充分条件为 在第五章,研究了如下的初边值问题利用上下解方法,得到了解整体存在及有限时刻爆破的充分条件分别为0 1, 1 <α_1 ,α_2< 0, p_1≥2p_3, q_1≥_2q_3... | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13939 |
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