| 【中文题名】 | Nielsen理论对微分方程的应用 |
| 【英文题名】 | More about Nielsen Theories and Their Applications to Differential Equations |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-3 |
| 【中关键词】 | Nielsen数,最少不动点数,不动点理论,微分方程,周期解, |
| 【英关键词】 | |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>微分方程、积分方程>> |
| 【论文摘要】 |
本文延续了Andres和Górniewicz将Nielsen理论应用到微分包含所做的工作。对微分包含的特殊情况，即当该多值映射是单值映射，微分包含变为微分方程时利用Nielsen理论得到相应方程不动点的最少个数。文中还构造了一个非平凡的例子，即方程至少有两个周期解，而当某些条件变化时，可得到至少存在三个周期解。与Brown和Fe(?)kan的工作不同，本文没有将问题局限在参数空间，而把重点放在这个空间中没有子域在相关的Hammerstein解算子作用后是次不变的。 |
| 【论文题纲】 |
|
内容提要 |
4-6 |
|
第一章 引论 |
6-11 |
|
§1.1 不动点理论的背景知识 |
6-8 |
|
§1.2 不动点理论发展现状 |
8-10 |
|
§1.3 本文的主要工作 |
10-11 |
|
第二章 Nielsen理论对微分方程的应用 |
11-33 |
|
§2.1 Nielsen不动点理论现有的丰富内容 |
11-17 |
|
§2.2 预备知识 |
17-20 |
|
§2.3 理论应用 |
20-22 |
|
§2.4 非平凡例子 |
22-33 |
|
参考文献 |
33-37 |
|
中文摘要 |
37-44 |
|
ABSTRACT |
44-51 |
|
致谢 |
51-52 |
|
导师及作者简介 |
52 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13941 |
