| 【中文题名】 | Banach空间脉冲发展方程初值问题解的存在性 |
| 【英文题名】 | The Existence of Solutions to the Initial Value Problems for Impulsive Evolution Equations in Banach Space |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-29 |
| 【中关键词】 | Banach空间,发展方程,脉冲函数,C_0-半群,初值问题,非紧性测度 |
| 【英关键词】 | Banach spaces,evolution equations,impulsive functions,C_0—semigroups,initial value problems,measure of noncompactness,convex cone,partial order,mild solution,classical solution, |
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| 【论文摘要】 |
本文应用算子半群理论讨论了无穷区间上Banach空间X中的脉冲发展方程初值问题：mild解的存在性与古典解的存在唯一性．主要结果有：
一、在紧半群以及解析半群的情形下，对脉冲函数不加任何限制条件，通过逐段延拓的方法，获得了无穷区间上脉冲发展方程初值问题mild解的存在性及古典解的存在唯一性．
二、在正半群情形下，对脉冲函数加很少限制或不加任何限制的情形下，运用单调迭代方法，讨论了有限区间或无穷区间上脉冲初值问题mild解的存在性以及正mild解的存在唯一性．
三、将所得结果运用到了含脉冲的抛物型偏微分方程的初边值问题上，获得了古典解的存在性结果． |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-7 |
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前言 |
7-9 |
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1 预备结果 |
9-17 |
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1.1 锥与半序 |
9 |
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1.2 非紧性测度 |
9-10 |
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1.3 算子半群的相关知识 |
10-12 |
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1.4 线性发展方程的有关预备结果 |
12-17 |
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2 非线性脉冲发展方程初值问题的整体解 |
17-26 |
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2.1 引言及预备知识 |
17-18 |
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2.2 主要结果 |
18-26 |
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3 有序 Banach 空间脉冲发展方程初值问题解的单调迭代方法 |
26-40 |
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3.1 引言与预备知识 |
26-27 |
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3.2 主要结果 |
27-40 |
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4 对偏微分方程的应用 |
40-47 |
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4.1 预备工作 |
40-44 |
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4.2 脉冲抛物型初边值问题的古典解 |
44-47 |
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参考文献 |
47-49 |
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致谢 |
49 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13945 |
