| 【中文题名】 | 几类奇异超线性多点边值问题正解的存在性 |
| 【英文题名】 | Existence of Positive Solutions of Several Class Singular Super-linear Multi-point Boundary Value Problems |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-20 |
| 【中关键词】 | 边值问题,正解,锥压缩与锥拉伸不动点定理,,, |
| 【英关键词】 | Boundary value problem,Positive solutions,Fixed point theorem in cones, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>微分方程、积分方程>边值问题> |
| 【论文摘要】 |
本文研究了几类奇异超线性多点边值问题正解的存在性。首先，讨论了二阶奇异超线性m点边值问题u″(t)+f(t，u(t))=0，t∈(0，1)，u(0)=0，u(1)=和边值条件更一般的多点边值问题u″(t)+f(t，u(t))=0，t∈(0，1)，au(0)-bu′(0)=0，正解的存在性，借助于锥压缩与锥拉伸不动点定理，建立了这两类边值问题正解存在的充分必要条件以及正解存在的一个必要条件和一个充分条件。其次，讨论了一类四阶奇异超线性m点边值问题u~(4)(t)=f(t，u(t)，-u″(t))，0＜t＜1，u(0)=0，au″(0)-bu′′′(0)=0，给出了此四阶边值问题正解存在性准则。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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第一章 引言 |
7-10 |
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第二章 二阶奇异超线性m点边值问题(Ⅰ) |
10-19 |
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§2.1 引言和预备知识 |
10-12 |
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§2.2 主要结论 |
12-19 |
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第三章 二阶奇异超线性m点边值问题(Ⅱ) |
19-24 |
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§3.1 引言和预备知识 |
19-20 |
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§3.2 主要结论 |
20-24 |
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第四章 四阶奇异超线性m点边值问题 |
24-35 |
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§4.1 引言和一些预备引理 |
24-25 |
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§4.2 主要结论 |
25-35 |
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参考文献 |
35-37 |
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致谢 |
37 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13947 |
