| 【中文题名】 | 二维格上单种群模型的传播速度和行波解 |
| 【英文题名】 | Spreading Speeds and Traveling Waves for a Single Species Model in 2-Dimension Lattice |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-20 |
| 【中关键词】 | 行波解,上下解,时滞,格微分方程,传播速度,最小传播速度 |
| 【英关键词】 | Lattice differential equation,traveling wave,spreading speeds,minimum wave speed,global interaction, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>微分方程、积分方程>> |
| 【论文摘要】 |
在有无穷多个斑块且局部扩散的二维斑块格上，本文导出了带有时滞全局作用的二维格单种群模型。该模型的主要特征是反应了扩散、非局部时滞及传播方向的联合作用。在研究了初值问题的适定性的基础上，建立了在波速c＞c_*(θ)时波前解的存在性，其中θ是任意固定的传播方向，并得到了对每个传播方向θ，最小波速c_*(θ)与渐进传播速度一致的结论。该文的主要发现是渐近传播速度不仅单调依赖于成熟周期和成熟个体的扩散率而且依赖于传播方向。这与空间变量连续时渐近传播速度与方向无关的结论完全不同。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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第一章 前言 |
7-12 |
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§1.1 本文研究的背景 |
7-10 |
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§1.2 本文研究的问题和主要结果 |
10-12 |
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第二章 二维格上单种群模型的渐进波速 |
12-31 |
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§2.1 二维格模型的推导 |
12-14 |
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§2.2 初值问题解的存在性、迷向性及比较原理 |
14-18 |
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§2.3 渐近传播速度 |
18-31 |
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§2.3.1 预备知识 |
18 |
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§2.3.2 渐近传播速度 |
18-31 |
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第三章 二维格上单种群模型的行波解 |
31-42 |
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§3.1 引言 |
31-32 |
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§3.2 单调出生函数情形 |
32-37 |
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§3.3 非单调出生函数情形 |
37-42 |
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参考文献 |
42-47 |
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致谢 |
47 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.13948 |
