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试论数学符号对数学发展的影响

Form: 论文之家作者：梁建 Publish: 2005-11-14 Hits:-

【中文题名】

试论数学符号对数学发展的影响

【英文题名】

【学科专业】

数学课程与教学论

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2005-11-14

【中关键词】

数学符号,数学发展,符号化,符号意识,,

【英关键词】

Mathematic symbols,Development of Mathematics,Symbolization,Consciousness of symbols,

【分类导航】

数理科学和化学>数学>>>>

【论文摘要】

符号化是数学发展的内在动力之一,因此分析数学符号对数学发展的影响作用就会有很大意义。数学符号主要有三个发展时期,在各个时期数学符号又有不同的发展特点,由此带来数学发展的层层递进。萌芽时期数学符号以数字符号的发展为主,主要表现在六个古代文明的数字系统的发展,以及他们各自数学的发展,印度阿拉伯数字系统的完善成为数学发展的关键;奠基时期韦达的符号代数的确立标志着数学符号化的开始,他的符号意识给数学发展注入了新的活力,数学也进入了历史上的一段辉煌的发展时期;形式化时期符号的规范化、形式化成为现代数学发展的有力工具,数学开始沿着模式化的方向发展。由于数学发展需要以数学符号的发展作为其载体,因此最后从历史的角度来讨论数学符号的特征与分类及影响因素,从分析中可以看到数学符号是怎样通过自身的演变与发展来影响整个数学发展的。

【论文题纲】

中文摘要	4-5
Abstract	5-6
前言	6-8
第一章数学符号对数学发展的影响	8-32
1.1 概述	8-11
1.2 萌芽时期记数系统的出现与完善及图形符号的发展	11-23
1.2.1 古埃及和古巴比伦	11-15
1.2.2 古希腊与中国	15-20
1.2.3 印度与阿拉伯	20-23
1.3 奠基时期符号体系的形成与成熟	23-29
1.3.1 运算关系符号的产生	23-24
1.3.2 符号代数的确立	24-27
1.3.3 微积分符号的影响	27-29
1.4 形式化时期数理逻辑和集合论的发展与渗透	29-32
第二章回顾与思考	32-43
2.1 数学符号的特征与分类	32-34
2.2 影响数学符号发展的因素	34-41
2.2.1 社会历史条件	34-35
2.2.2 符号的组合规律	35-36
2.2.3 文字符号的特点	36-38
2.2.4 数学家的力量	38-40
2.2.5 其他因素	40-41
2.3 数学符号与新的数学分支	41-43
参考文献	43-45
致谢	45
研究生在读期间所发表的论文:	45

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.10428



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