| 【中文题名】 | 论梅文鼎的数学证明 |
| 【英文题名】 | On Mei's Mathematical Proof |
| 【学科专业】 | 科学技术史 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-22 |
| 【中关键词】 | 梅文鼎,数学证明,中西数学交流,明清数学,, |
| 【英关键词】 | Mei Wending, Mathematical proof, Mathematical exchanges between China and the westerns, Mathematics in Ming-Qing times, |
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| 【论文摘要】 | 数学论证是新概念得以形成和发展的主要途径，知识的更新依赖于论证的水平，因而数学论证的发展是知识增长的关键。论证的结构取决于文化背景，文化是通过数学论证而影响数学发展的。由于中西文化的冲突，明清时期数学与文化的互动关系较为特殊，梅文鼎的数学证明突出表现了这种特殊性。关于梅文鼎的数学成就已有大量的研究结果，对于他的数学证明虽也多有涉及，但是未被作为专门的研究对象。本文尝试专门探讨梅氏论证，解释其中的概念与变化，说明他在何种意义上做出了何种贡献。这将有助于了解明清时期论证思想的发展情况，有助于了解中算与国际接轨的困难及其性质，有助于理解中算终于被完全取代的原因。
本文涉及四个方面的内容，概述如下。
1．梅氏论证的动力。实践表明西法具有实用价值，然而在它的根部存在与儒学对立的概念，因此全盘西化与一概否定都不符合国家利益。梅文鼎通过发展传统数学论证为引进西法提供了合理依据，这是当时所能选择的唯一方案，所以论证的发展是由增长的要求引导的。
2．梅氏论证的结构。梅氏将数学的天区别于哲学的天，排除了纯粹形式推导的可能性，数学命题的合理性全靠征之于直观证据。形成数学概念的方式与过程没有改变，... |
| 【论文题纲】 |
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内容提要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-8 |
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引言 |
8-11 |
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第一章 必要的证明 |
11-19 |
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1 中算的合理性 |
11-14 |
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2 西算的可靠性 |
14-16 |
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3 原理的一致性 |
16-19 |
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第二章 古代的传统 |
19-29 |
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1 勾股算术 |
19-22 |
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2 几何通解 |
22-26 |
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3 割圆诸率 |
26-29 |
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第三章 西算的影响 |
29-46 |
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1 尺规作图 |
29-33 |
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2 几何命题 |
33-39 |
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3 三角公式 |
39-46 |
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第四章 证明的效益 |
46-56 |
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1 知识的更新 |
46-48 |
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2 理论的增长 |
48-52 |
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3 增长的极限 |
52-56 |
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结语 |
56-59 |
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附录 |
59-60 |
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注释 |
60-64 |
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参考文献 |
64-67 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10436 |
