| 【中文题名】 | 认知风格与数学问题表征、数学问题解决的相关性研究 |
| 【英文题名】 | Study for the Relationship among Cognitive Style, Mathematical Representation and Mathematical Problem-solving |
| 【学科专业】 | 课程与教学论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-1 |
| 【中关键词】 | 问题解决,认知风格,数学表征,数式表征,图形表征,数形结合 |
| 【英关键词】 | mathematical problem-solvmg,cognitive style,mathematical representation,symbolic representation,graphic representation,symbolic-graphic combination, |
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| 【论文摘要】 | 培养学生数学问题解决能力是数学教学工作的重要目标之一，学生数学问题解决的影响因素的探索历来为数学教育研究者所重视，而认知心理学的有关研究有效的推动了这项工作的深入开展。本文从考察认知风格、数学问题表征和数学问题解决的关系入手探索数学解题中认知风格、数学问题表征的选取对数学问题解决的影响，试图为数形结合的教学方式提供理论与实证的依据。
数式表征和图形表征属于数学问题的外部表征，在心理表征方面它们与抽象表征和形象表征相对应，在思维方面与逻辑思维和直觉思维相对应，在认知风格方面与语言——表象维度相关。数式表征与数学符号关系密切，因此它具有数学符号语言的特点，即：简洁性、抽象性、逻辑外显性。图形表征包括平面几何图形、空间立体图形、建立在坐标系下的函数图像以及各种统计图。图形表征的特点主要有直观性、整体性与共识性、可操作性。
不同认知风格的学生在数学问题表征的选择上存在明显差异，表象型的学生倾向于用图形来表征数学问题，言语型的学生倾向于用数式表征来问题。数式表征的选择与运用对高三的解题活动有着积极的影响，而图形表征的选择与运用对数学问题解决没有显著影响。然而这并不是说图形表征相对数式表征... |
| 【论文题纲】 |
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第一章 问题提出 |
9-12 |
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1.1 个体差异对数学问题解决的影响 |
9 |
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1.2 数学问题表征的理解 |
9-10 |
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1.3 问题提出 |
10-11 |
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1.4 研究意义 |
11-12 |
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第二章 认知风格的理论综述 |
12-17 |
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2.1 认知风格的界定 |
12 |
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2.2 认知风格结构模型的分类 |
12-15 |
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2.3 认知风格的测评 |
15 |
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2.4 认知风格与数学学习相关性的研究 |
15-17 |
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第三章 数学问题表征的研究综述 |
17-24 |
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3.1 问题表征的界定 |
17 |
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3.2 数学问题表征中的数式表征和图形表征 |
17-21 |
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3.3 问题表征对问题解决得影响 |
21-22 |
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3.4 图形表征与数式表征在数学问题解决中的作用 |
22-24 |
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第四章 研究方法 |
24-28 |
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4.1 研究问题 |
24 |
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4.2 研究假设 |
24 |
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4.3 研究设计 |
24-28 |
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第五章 实验结果 |
28-36 |
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5.1 认知风格是否影响数学问题表征的选取方式 |
28-29 |
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5.2 数学问题表征的选取方式是否影响数学问题解决 |
29-32 |
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5.3 认知风格是否影响数学问题解决 |
32-33 |
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5.4 认知风格在性别维度是否存在差异 |
33-34 |
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5.5 数学问题表征的选取是否存在性别上的差异 |
34-36 |
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第六章 分析讨论 |
36-44 |
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6.1 认知风格对数学问题表征的影响 |
36 |
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6.2 不同的数学问题表征对数学问题解决的影响 |
36-40 |
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6.3 数形结合的应用对数学问题解决有极重要的影响 |
40-42 |
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6.4 图形表征的运用能够促进数式与图形的沟通 |
42-43 |
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6.5 认知风格对数学问题解决的影响 |
43 |
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6.6 数学问题表征的选择在性别差异上的讨论 |
43-44 |
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第七章 建议与反思 |
44-47 |
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结论 |
47-48 |
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参考文献 |
48-52 |
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附录 |
52-65 |
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致谢 |
65-66 |
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攻读硕士期间的研究成果 |
66 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10453 |
