| 【中文题名】 | 一类混沌控制与同步的有效性研究 |
| 【英文题名】 | The Effectiveness Study of a Type of Chaos Control and Synchronization |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-10-18 |
| 【中关键词】 | 混沌控制,混沌同步,反馈控制,追踪控制,优化控制,自适应控制 |
| 【英关键词】 | chaos control,chaos synchronization,feedback control,tracking control,optimal control,adaptive method,LFRBM's system,Chen's system,Elwakil's system,Chua's system,Rucklidge's system, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>控制论、信息论（数学理论）>控制论（控制论的数学理论）>> |
| 【论文摘要】 | 混沌是令人感兴趣的非线性现象。由于它潜在的应用潜力,混沌控制与同步的研究已成为意义重大而又深远的课题。本文对混沌系统及其控制作了深入的研究,以实现混沌系统的高效控制与同步为目的。
首先,对国内外混沌研究的历史和现状进行了系统分析,阐述了混沌动力学的有关理论。
其次研究了LFRBM系统混沌控制问题。通过坐标变换和线性状态反馈,分别在系统参数已知和未知的情况下研究了LFRBM系统的控制问题。当参数已知时,给出了反馈增益的范围:当参数未知时,设计了一自适应控制器,自动调整控制增益k。利用Lyapunov稳定性理论证明所给控制器能将受控混沌系统全局渐近稳定于它的五个平衡点。Matlab的数值仿真证明了所给方法的有效性。
第三,研究了Chen系统的混沌控制。运用线性反馈、非线性反馈、微分反馈、延时反馈等反馈方法,本文设计了五种不同的反馈控制器,对Chen混沌系统进行了控制,取得了满意的结果。理论分析和仿真实验证实了各方法的有效性,并给出了各反馈增益k的范围。
第四,结合多变量追踪,设计了一种追踪控制器,将Elwakil混沌系统控制到所给定的任意光滑目标,如:平衡点、周期态... |
| 【论文题纲】 |
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第1章 绪论 |
9-14 |
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1．1 混沌及其控制的历史回顾与现状 |
9-11 |
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1．2 混沌研究的意义 |
11-12 |
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1．3 本文的章节安排 |
12-14 |
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第2章 基本概念和理论介绍 |
14-25 |
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2．1 混沌的定义及基本特征 |
14-15 |
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2．2 定量刻画和表征混沌特性的特征量 |
15-19 |
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2．3 混沌控制的一些概念 |
19-22 |
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2．3．1 混沌的类型 |
19 |
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2．3．2 混沌控制的目标 |
19-20 |
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2．3．3 混沌控制的主要方法分类 |
20-21 |
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2．3．4 混沌控制与同步的一种统一描述形式 |
21-22 |
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2．4 微分方程的稳定性定理 |
22-25 |
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第3章 LFRBM系统的自适应控制 |
25-32 |
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3．1 LFRBM系统的描述 |
25-26 |
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3．2 控制器的设计 |
26-28 |
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3．3 数值仿真 |
28-32 |
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第4章 Chen混沌系统的反馈控制方法与分析 |
32-42 |
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4．1 线性反馈控制混沌Chen系统到平衡点 |
32-34 |
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4．2 非线性反馈控制Chen系统到平衡点 |
34-36 |
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4．3 微分反馈法控制Chen系统 |
36-37 |
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4．4 延时反馈法控制Chen系统 |
37-39 |
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4．5 利用分段二次函数控制Chen系统 |
39-42 |
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第5章 Elwakil混沌系统混沌系统的追踪控制与同步 |
42-49 |
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5．1 控制方法 |
42-43 |
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5．2 Elwakil混沌系统的追踪控制 |
43-44 |
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5．3 数值仿真 |
44-49 |
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5．3．1 Elwakil系统的混沌控制 |
44-46 |
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5．3．2 Elwakil混沌系统的自同步 |
46-47 |
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5．3．3 Elwakil混沌系统的异结构混沌同步 |
47-49 |
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第6章 混沌系统的优化控制 |
49-57 |
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6．1 优化控制设计原理 |
49-50 |
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6．2 应用举例与数值模拟 |
50-57 |
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6．2．1 Rucklidge系统的优化控制 |
50-53 |
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6．2．2 Chua系统的优化控制 |
53-57 |
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结语 |
57-58 |
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参考文献 |
58-61 |
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攻读硕士学位期间发表论文目录 |
61-62 |
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致谢 |
62 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10533 |
