| 【中文题名】 | 一类部分信息下的不定随机线性二次最优控制问题 |
| 【英文题名】 | A Kind of Indefinite Stochastic Linear Quadratic Optimal Control Problem with Incomplete Data |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-6 |
| 【中关键词】 | 随机LQ控制,Riccati方程,Kalman滤波,矩阵的广义逆,矩阵最小值原理, |
| 【英关键词】 | Stochastic LQ control,Riccati equation,Kalman filtering,matrix pseudo-inverse,matrix minimum principle, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>控制论、信息论（数学理论）>最优控制>> |
| 【论文摘要】 | 线性二次最优控制问题不但可以模拟现实世界中的很多现象，而且可以近似一些复杂的问题；同时其结构又相对简单，处理方便，因而成为现代控制理论中的一类重要问题。不管是确定性的情形，还是随机情形，都已经得到很多经典的结果，它们是现代控制不可或缺的部分。
一个随机线性二次(LQ)最优控制问题，当状态和控制的权重矩阵为不定时，称为不定LQ问题。不定随机LQ理论已经得到进一步的发展，而且在金融中有了广泛的应用。
本文主要讨论的是一类部分信息下的不定随机LQ问题，其形式如下：
这里Q(t)，F为不定对称矩阵，R(t)为非负对称矩阵。
在本文中我们利用“分离性原理”(见[9])将此最优控制问题分解成两个问题：一个是滤波问题，另一个是完备信息下的最优控制问题。然后我们将给出形式如下的一类Riccati方程 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-6 |
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ABSTRACT |
6-8 |
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第一章 前言 |
8-10 |
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第二章 问题的结构及准备知识 |
10-14 |
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2.1 问题的结构 |
10-11 |
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2.2 准备知识 |
11-14 |
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第三章 一般Riccati方程及其充要性 |
14-24 |
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3.1 充分性 |
14-19 |
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3.2 必要性 |
19-24 |
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第四章 一类状态方程相对复杂的随机LQ问题及其Riccati方程 |
24-32 |
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参考文献 |
32-34 |
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致谢 |
34-35 |
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学位论文评阅及答辩情况表 |
35 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10641 |
