| 【中文题名】 | 非线性振动的混沌控制与同步方法研究 |
| 【英文题名】 | Research on Control and Synchronization of Chaos in the Nonlinear Vibration |
| 【学科专业】 | 一般力学与力学基础 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-5-23 |
| 【中关键词】 | 混沌,非线性振动,混沌控制,神经网络,同步,派生系统 |
| 【英关键词】 | chaos,nonlinear vibration,chaos control,neural network,synchronization,coupling,signal discretion, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>控制论、信息论（数学理论）>控制论（控制论的数学理论）>> |
| 【论文摘要】 | 混沌是一种特殊的自然现象，它揭示了自然界中有序无规则的运动特性。它在诸多领域中都有着十分广阔的应用前景，是近年来学科研究领域的前沿。
混沌的控制问题，指的是将出现的混沌运动控制到期望的周期或者拟周期轨道上。这方面的研究从20世纪90年代就开始了，提出的方法包括OGY方法、延迟反馈方法、正比脉冲控制方法等等。本文在这方面也进行了一些探索工作。对于自治系统，如Lorenz系统、Chen系统，从Lyapunov稳定性理论出发，设计控制方法将其混沌响应控制到平衡点上，同时也进行了将响应控制到周期轨道上的尝试。此外，利用人工智能神经网络对于函数的无穷逼近特性，设计了控制方法，将自治系统、非自治系统的混沌响应控制到期望的平衡点上，或者是周期信号上，这些周期信号甚至可以是不连续的，比如阶跃信号、锯齿波信号等。
混沌控制中有一个特殊的领域，就是混沌系统的同步。混沌的同步指的是在一个系统处于混沌状态时，通过一定的控制方法，使得另外一个系统出现与之相同的混沌运动。由于混沌运动的不可预测性与对初值的敏感性，即使是相同的系统，不同初值情况下的混沌运动也不相同，因此这方面的研究目前成为混沌研究的一个热点。本... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-6 |
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目录 |
6-8 |
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第一章 绪论 |
8-22 |
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1.1 非线性系统问题概述 |
8-15 |
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1.1.1 从线性系统到非线性系统 |
8-9 |
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1.1.2 非线性科学简介 |
9 |
|
1.1.3 非线性动力学问题的研究方法 |
9-13 |
|
1.1.4 相空间的概念 |
13-14 |
|
1.1.5 非线性系统解的稳定性研究 |
14-15 |
|
1.2 混沌 |
15-22 |
|
1.2.1 关于混沌研究的历史 |
15-16 |
|
1.2.2 混沌的定义 |
16-17 |
|
1.2.3 混沌的特征 |
17-18 |
|
1.2.4 通向混沌的道路 |
18 |
|
1.2.5 混沌研究的方法 |
18-21 |
|
1.2.6 混沌的应用 |
21-22 |
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第二章 混沌的控制与同步基础 |
22-31 |
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2.1 混沌控制的基本理论 |
22-27 |
|
2.1.1 混沌控制的任务 |
22 |
|
2.1.2 混沌的控制目标 |
22-23 |
|
2.1.3 混沌控制方法 |
23 |
|
2.1.4 混沌控制方法简述 |
23-26 |
|
2.1.5 混沌控制的现状与前景 |
26-27 |
|
2.2 混沌同步的基本理论 |
27-30 |
|
2.2.1 混沌同步方法 |
27-29 |
|
2.2.2 混沌同步的一般判据 |
29 |
|
2.2.3 混沌同步研究所存在的问题 |
29-30 |
|
2.3 小结 |
30-31 |
|
第三章 混沌控制的一些常用方法及应用研究 |
31-55 |
|
3.1 OGY方法 |
31-38 |
|
3.1.1 将混沌控制到不动点(也称混沌的镇定) |
32-38 |
|
3.2 OGY法控制埃农映射到二周期轨道 |
38-40 |
|
3.3 混沌系统的状态反馈控制 |
40-45 |
|
3.3.1 设计控制器为u=-ky将陈氏混沌控制于稳定点 |
40-43 |
|
3.3.2 比较控制器为u=-kx和控制器为u=-ky控制混沌的不同 |
43-45 |
|
3.4 设计控制器控制Rossler系统 |
45-49 |
|
3.5 将混沌控制为一定的周期运动 |
49-51 |
|
3.6 控制器为u=-k(y-sin y)的控制效果 |
51-54 |
|
3.7 小结 |
54-55 |
|
第四章 人工神经网络在混沌控制中的应用 |
55-69 |
|
4.1 人工神经网络概述 |
55-56 |
|
4.2 BP神经网络与控制方法 |
56-63 |
|
4.2.1 控制方法的设计 |
58-59 |
|
4.2.2 控制效果的仿真计算 |
59-63 |
|
4.3 RBF神经网络与控制方法 |
63-67 |
|
4.3.1 RBF神经网络的原理 |
63-64 |
|
4.3.2 RBF神经网络误差对控制精度的影响 |
64-65 |
|
4.3.3 应用RBF神经网络来进行混沌系统的控制 |
65-67 |
|
4.4 小结 |
67-69 |
|
第五章 非线性振动系统的同步与基于同步的信号识别 |
69-88 |
|
5.1 引言 |
69 |
|
5.2 混沌同步的定义 |
69-71 |
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5.3 混沌同步类型 |
71 |
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5.4 非线性振动系统的同步 |
71-86 |
|
5.4.1 不含时变参数的非线性振动系统 |
71-74 |
|
5.4.2 含时变参数的振动系统的同步 |
74-77 |
|
5.4.3 一般的非线性振动系统的线性耦合同步 |
77-82 |
|
5.4.4 采用同步识别信号中的微小变化 |
82-86 |
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5.5 结论 |
86-88 |
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第六章 总结及今后工作展望 |
88-90 |
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参考文献 |
90-95 |
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研究生期间发表、录用与投稿的论文 |
95 |
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研究生期间参加科研项目情况 |
95-96 |
|
致谢 |
96-97 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10652 |
