| 【中文题名】 | 延时神经网络的稳定性和混沌同步 |
| 【英文题名】 | Stability and Chaos Synchronization in Delayed Neural Networks |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-3-2 |
| 【中关键词】 | Lyapunov泛函,全局鲁棒稳定性,平衡点,全局指数同步,耦合神经网络,Kronecker积 |
| 【英关键词】 | Lyapunov functional,Global robust stability,Equilibrium point,Global exponential synchronization,Coupled neural networks,Kronecker product, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>控制论、信息论（数学理论）>控制论（控制论的数学理论）>> |
| 【论文摘要】 | 本文主要研究了具有时变多延时Cohen-Grossberg神经网络(CGNNs)平衡点的全局鲁棒稳定性及一组具有常耦合的神经网络的同步特性。
在第一部分，基于Lyapunov泛函方法，研究了多延时的Cohen-Grossberg神经网络模型的鲁棒稳定性，给出了新的充分条件。我们的结果去掉了连接权矩阵的对称性和放大函数有界性的限制，推广和改进了已有文献的工作。
在第二部分，首先讨论了一组具有时变延时的线性耦合神经网络的同步特性，基于Lya-punov泛函方法和矩阵不等式技巧，获得了保证耦合网络同步的充分条件；其次，利用Kro-necker积构造Lyapunov泛函的方法，探讨了耦合神经网络的同步特性，这里我们取消了早期文献要求内部耦合连接矩阵是对角阵的假设，推广和改进了早期的工作。另外，我们的结果在实际中易于检验。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-8 |
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第一章 绪论 |
8-15 |
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§1.1 稳定性的研究背景及本文的结果 |
8-10 |
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§1.2 耦合同步的研究背景及本文的结果 |
10-15 |
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第二章 Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性 |
15-24 |
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§2.1 神经网络模型和鲁棒稳定性 |
15-22 |
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§2.1.1 神经网络模型转化及相关引理 |
15-17 |
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§2.1.2 鲁棒稳定性 |
17-22 |
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§2.2 应用实例和模拟 |
22-24 |
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第三章 线性耦合神经网络的同步 |
24-44 |
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§3.1 具有对角连接的线性耦合网络的同步 |
24-35 |
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§3.1.1 网络模型及预备 |
24-26 |
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§3.1.2 全局同步 |
26-33 |
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§3.1.3 应用实例及模拟 |
33-35 |
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§3.2 具有任意连接的线性耦合神经网络的同步 |
35-44 |
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§3.2.1 神经网络模型及相关引理 |
35-36 |
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§3.2.2 全局指数同步性 |
36-41 |
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§3.2.3 应用实例及模拟 |
41-44 |
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致谢 |
44-45 |
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参考文献 |
45-49 |
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攻读硕士学位期间发表和撰写的论文 |
49 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10658 |
