| 【中文题名】 | 不确定随机时滞系统的稳定性 |
| 【英文题名】 | Stability of Uncertain Stochastic Systems with Time Delays |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-3-29 |
| 【中关键词】 | 随机,变时滞,分布型时滞,鲁棒稳定,线性矩阵不等式, |
| 【英关键词】 | stochastic,time-varying delay,distributed delay,robust stability,linear matrix inequality （LMI）, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>控制论、信息论（数学理论）>控制论（控制论的数学理论）>随机控制系统> |
| 【论文摘要】 |
随机控制理论一直是理论界研究的热点问题.本学位论文基于随机微分系统Lyapunov稳定性理论,泛函微分方程基本理论、利用It?微分公式、随机分析原理、Schur余(补)、矩阵不等式等工具和Lyapunov-Krasovskii泛函(函数)及线性矩阵不等式(LMIs )等方法,研究了线性随机时滞系统、具时滞项的随机Lurie控制系统、分布型时滞随机系统的稳定性,获得了一些有意义的结果.
本文的主要工作有以下几个方面:
第一,用It?微分公式沿系统对构造的Lyapunov泛函进行微分,研究具有时滞项的不确定随机时滞系统的稳定性.在研究中本文不仅涉及了常见的常时滞系统,同时还研究了不多见的变时滞随机系统的均方稳定性,得到了较好的用线性矩阵不等式表示的结论.并且将此结论较好的运用到了不确定参数范数有界的特殊情况,得到了一个推论.
第二,研究了随机Lurie系统的鲁棒绝对稳定性.目前对于带有随机项的Lurie系统的研究很少见,本文借助于It?微分公式和Lyapunov方法,沿着系统对所设的Lyapunov函数求微分,在利用线性矩阵不等式的性质,得到了随机Lurie间接系统和随机Luri... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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第一章 绪论 |
6-16 |
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1.1 研究意义 |
6-7 |
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1.2 随机系统稳定性概述 |
7-10 |
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1.3 随机系统的基本理论及其稳定性的基本概念 |
10-15 |
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1.4 本文的主要工作 |
15-16 |
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第二章 线性不确定随机时滞系统的稳定性 |
16-26 |
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2.1 引言 |
16 |
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2.2 线性不确定随机时滞系统的稳定性 |
16-19 |
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2.3 线性不确定随机变时滞系统的稳定性 |
19-26 |
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第三章 具时滞项的随机 Lurie 控制系统的稳定性 |
26-34 |
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3.1 引言 |
26 |
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3.2 随机Lurie 控制系统的稳定性 |
26-33 |
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3.3 结论 |
33-34 |
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第四章 分布型时滞随机系统的稳定性 |
34-38 |
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4.1 引言 |
34 |
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4.2 具不确定性分布型时滞随机系统的指数稳定性 |
34-37 |
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4.3 结束语 |
37-38 |
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第五章 结论及展望 |
38-39 |
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参考文献 |
39-44 |
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攻读硕士学位论文其间所发表的论文 |
44-45 |
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致谢 |
45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10664 |
