| 【中文题名】 | 半正定函数的稳定性判据 |
| 【英文题名】 | A Stability Criterion of Positive Semi-definite Functions |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-13 |
| 【中关键词】 | 非线性时变系统,集合稳定,一致渐近稳定,,, |
| 【英关键词】 | nonlinear time-varying systems,M-UAS,uniformly asymptotic stability, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>控制论、信息论（数学理论）>控制论（控制论的数学理论）>非线性控制系统> |
| 【论文摘要】 |
稳定性理论在控制理论和应用中起到关键作用，而时变系统稳定性问题的研究是个非常困难的问题。本文用Lyapunov第二方法对一般非线性时变系统进行稳定性分析。利用半正定的时变函数作为候选Lyapunov函数，给出平衡点一致渐近稳定(UAS)的判据，即建立在给定Lyapunov条件基础上的集合稳定性以保证整个系统的一致渐近稳定结果。这个方法把寻找时变系统Lyapunov函数的范围从正定函数扩大到半正定函数。由于Lyapunov函数没有系统的构造方法，因此这种扩大的方法在理论研究和控制实践中都具有重要价值。
本文主要分为三个部分：
第一部分为引言。在这一部分中，首先简述问题的研究背景，再给出一些概念及已有的一些结果。
第二部分为本文的主要定理，并给出详细的证明。同时给出一个具体的应用例子。
第三部分是本文工作的小结。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
6-7 |
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ABSTRACT |
7-9 |
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第一章 引言 |
9-13 |
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1.1 研究背景 |
9-10 |
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1.2 预备知识 |
10-13 |
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第二章 本文的主要工作及其证明 |
13-22 |
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2.1 主要结果及其证明 |
13-19 |
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2.2 一个例子 |
19-22 |
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第三章 小结 |
22-23 |
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参考文献 |
23-26 |
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致谢 |
26 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10684 |
