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中国剩余定理在密码技术中的运用

作者：黄学渊 Publish: 2006-9-5 Hits:-

【中文题名】

中国剩余定理在密码技术中的运用

【英文题名】

【学科专业】

基础数学

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2006-9-5

【中关键词】

中国剩余定理,密码学,安全性分析,,,

【英关键词】

Chinese Remainder Theorem （CRT）,Cryptography,Cryptanalysis,

【分类导航】

工业技术>无线电电子学、电信技术>通信>通信保密与通信安全>理论>

【论文摘要】

本文从同余理论中的中国剩余定理出发,阐述了其在现代密码技术中的广泛运用与影响。在此基础上,我们主要完成了以下工作: 第一,指出了一种基于中国剩余定理的群签名方案的系统缺陷,构造了两种基于公共模问题的攻击方法。而后,对其系统进行了改进,在保留了中国剩余定理的优点的情况下,使得安全性大大提高。第二,本文利用改进后,具有消息恢复功能的Miyaji签名系统所作的变体,配以基于中国剩余定理的秘密共享方案(Asmuth-Bloom方案),设计出了一个新的,具有良好稳定性的(t,n)-门限签名系统。此外,本文还介绍了基于中国剩余定理的RSA加速算法和对具有消息恢复功能签名系统的攻击算法。在RSA算法中,特别讨论了其在现实应用中的价值与需要注意的问题。

【论文题纲】

摘要	2-3
ABSTRACT	3-4
目录	4-6
第一章绪论	6-11
1.1.密码技术概述	6-7
1.2.公钥算法简介	7-9
1.2.1.RSA算法简介	7-8
1.2.2.ElGamal算法简介	8-9
1.3.中国剩余定理	9-11
第二章基于中国剩余定理的群签名方案	11-19
2.1.群签名简介	11
2.2.对RSA的公共模数攻击	11-12
2.3.一种基于中国剩余定理的群签名方案及其改进	12-19
2.3.1.算法简介	12-14
2.3.2.基于公共模问题的攻击方案	14-16
2.3.3.改进方案	16-17
2.3.4.改进方案的密码学分析	17-19
第三章基于中国剩余定理的(t，n)-门限签名方案	19-27
3.1.(t，n)-门限简介	19
3.2.ASMUTH-BLOOM方案	19-20
3.3.一个基于中国剩余定理的(t，n)-门限签名方案	20-25
3.3.1.系统初始化	20-21
3.3.2.签名过程	21-22
3.3.3.签名验证	22
3.3.4.方案的密码学分析	22-23
3.3.5.方案的性能分析	23-25
3.4.所对应的门限共享验证签名方案	25-27
3.4.1.系统初始化	25
3.4.2.签名过程	25-26
3.4.3.签名验证	26-27
第四章中国剩余定理在其它密码技术中的运用	27-34
4.1.利用中国剩余定理提高RSA算法效率	27-30
4.1.1.加速算法	27-28
4.1.2.出错攻击	28-29
4.1.3.改进方法	29-30
4.2.中国剩余定理对于具有消息恢复功能数字签名的威胁	30-34
4.2.1.N-R与Miyaji方案简介	30-31
4.2.2.基于中国剩余定理的伪造攻击方案	31-32
4.2.3.改进方案及其安全性分析	32-34
第五章总结与展望	34-37
参考文献：	37-40
简历	40-41
致谢	41

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.347688



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