| 【中文题名】 | 通信系统中的CRC算法的研究和工程实现 |
| 【英文题名】 | CRC Algorithm Study and Engineering-Implementation in Communication System |
| 【学科专业】 | 信号与信息处理 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-26 |
| 【中关键词】 | 循环码,循环冗余码,生成多项式,反射,CRC-32,CRC-16 |
| 【英关键词】 | Cyclical Code,CRC,Polynomial,Reflection,CRC-32,CRC-16,CCITT-16,Remains Lookup Table, |
| 【分类导航】 | 工业技术>无线电电子学、电信技术>通信>通信系统（传输系统）>> |
| 【论文摘要】 | CRC是一种在数据通信和数据压缩中广泛采用的检错校验的循环码。
在第一章序言部分简要回顾了前人在差错控制中的纠错检错的大概研究情况，提出了编码简单且误判概率很低，在通信系统中得到了广泛应用的循环冗余码——CRC。
循环码是线性分组码中最重要的一个子类，它的结构完全建立在有限域的基础上，可以用抽象代数的方法精确描述。在第二章理论基础部分，简要介绍循环码在抽象代数和线性编码理论中的有关概念和定理的基础知识，从理论上对循环码的性质、结构以及循环码的生成多项式的检错能力等作了必要的简单证明，从而为循环冗余码的算法的研究和软件实现确立一定的理论基础。
第三、四、五章是本文的重点部分。
第三章首先阐述了循环冗余码与循环码的关系——循环冗余码是一种短循环码、循环冗余码具有所有循环码的很多性质；然后，简单介绍循环冗余码的编码、译码原理和实现；最后，从普通数学的角度，分别用按比特、按字节求解CRC，详细推导了校验码宽度为16的CRC的理论过程，进一步为循环冗余码的研究提供有力的理论基础。另外介绍了二进制模2算法、CRC的生成多项式与噪声简单规则、 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 序言 |
10-12 |
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第二章 理论基础 |
12-33 |
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2.1 抽象代数基础知识 |
12-23 |
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2.1.1 群、环、理想 |
12-14 |
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2.1.2 循环码的相关定理 |
14-23 |
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2.2 线性编码理论 |
23-33 |
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2.2.1 几个基本概念 |
23-25 |
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2.2.2 码多项式表示 |
25-28 |
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2.2.3 生成多项式和生成矩阵 |
28-30 |
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2.2.4 检错性能 |
30-33 |
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第三章 循环冗余校验码(CRC) |
33-50 |
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3.1 缩短循环码 |
33-36 |
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3.2 循环冗余码编码、译码 |
36-38 |
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3.3 CRC的代数推导 |
38-41 |
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3.3.1 比特计算CRC |
39 |
|
3.3.2 按字节计算CRC |
39-41 |
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3.4 CRC的工程算法 |
41-50 |
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3.4.1 二进制模2算法 |
41-43 |
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3.4.2 生成多项式与噪声 |
43-44 |
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3.4.3 反射的生成多项式 |
44-45 |
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3.4.4 CRC算法完整参数 |
45-50 |
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第四章 CRC的工程实现 |
50-61 |
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4.1 按比特简单实现法 |
50-51 |
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4.2 块异或汇编算法 |
51-52 |
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4.3 余式表实现方法 |
52-61 |
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4.3.1 按字节余式表法 |
52-55 |
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4.3.2 反射的余式表法 |
55-57 |
|
4.3.3 余式表的产生 |
57-61 |
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第五章 结论 |
61-68 |
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5.1 余式表的比较 |
61-62 |
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5.2 算法性能分析 |
62-66 |
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5.3 简单选择 CRC标准 |
66-68 |
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参考文献 |
68-69 |
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致谢 |
69 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.347902 |
