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基于FPGA的超椭圆曲线码系统的研究与实现

作者：宋永刚 Publish: 2006-12-14 Hits:-

【中文题名】

基于FPGA的超椭圆曲线码系统的研究与实现

【英文题名】

Research and Implement of FPGA-based Hyperelliptic Curve Cryptosystems

【学科专业】

计算机应用技术

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2006-12-14

【中关键词】

超椭圆曲线,密码,FPGA,有限域,多项式环,除子

【英关键词】

hyperelliptic curve,cryptography,FPGA,finite field,polynomial ring,divisor,scalar multiplier,

【分类导航】

工业技术>无线电电子学、电信技术>通信>通信保密与通信安全>>

【论文摘要】

随着计算机技术和网络通信技术的飞速发展，尤其是电子商务和电子政务的广泛应用，信息安全越来越受到人们的重视。密码学作为信息安全的重要组成部分也成为当前计算机科学领域一个十分活跃的研究课题。超椭圆曲线密码体制(Hyperelliptic Curve Cryptography，HECC)是比椭圆曲线密码体制(Elliptic CurveCryptography，ECC)更难攻破的一种密码体制。目前，HECC的理论已经基本成熟，国内外对HECC的研究主要集中在如何实现上。因为HECC的加密强度很高、计算复杂性也很大，所以实现HECC，对于增强信息系统的安全性和研究更高强度的加密系统都有着重要的理论意义和较高的使用价值。另外，HECC可以在比ECC更小的基域上达到相同的加密强度，因此在嵌入式系统中，HECC将会有很大的应用前景。论文首先介绍了基于现场可编程门阵列(Field Programable Gate Array，FPGA)的超椭圆曲线密码系统的研究背景、数学基础、相关算法及关键技术，着重介绍了与论文相关的公钥密码基础、椭圆曲线密码系统、超椭圆曲线密码和超椭圆曲线密码系统、相关的算法和目前已有的...

【论文题纲】

第一章绪论	12-18
1.1 研究背景	12-13
1.2 研究进展	13-15
1.3 论文的研究内容及主要工作	15-16
1.4 论文结构概要	16-18
第二章超椭圆曲线密码系统概述	18-31
2.1 密码学基础	18-22
2.1.1 群	18-19
2.1.2 环	19
2.1.3 有限域	19-21
2.1.4 公钥密码	21-22
2.2 椭圆曲线密码	22-24
2.2.1 椭圆曲线	22
2.2.2 椭圆曲线上的群	22-23
2.2.3 椭圆曲线离散对数问题	23
2.2.4 椭圆曲线上的公钥密码	23-24
2.3 超椭圆曲线密码	24-28
2.3.1 超椭圆曲线	24
2.3.2 除子的定义	24-26
2.3.3 Cantor算法	26-27
2.3.4 Jacobian群	27-28
2.4 安全超椭圆曲线	28-29
2.5 超椭圆曲线密码系统	29-30
2.5.1 HC-EIGamal加密算法	29
2.5.2 数字签名算法	29-30
2.6 小结	30-31
第三章 FPCA及开发工具简介	31-37
3.1 FPGA的结构与特点	31-33
3.1.1 FPGA的结构	31-32
3.1.2 SRAM查找表型的FPGA	32
3.1.3 可编程互连线(PI)	32
3.1.4 stratix器件的高性能架构	32-33
3.2 使用 QuartusⅡ设计软件	33-35
3.2.1 设计输入	33-34
3.2.2 设计处理	34-35
3.2.3 仿真验证	35
3.3 VHDL语言简介	35-36
3.4 小结	36-37
第四章有限域算法的实现	37-59
4.1 有限域加法	37
4.2 有限域乘法	37-46
4.2.1 串行乘法器	38-43
3.2.2 混合乘法器	43-46
4.3 有限域平方	46
4.4 有限域求逆	46-57
4 4 1 EEA算法	47-49
4.4.2 MIMA算法	49-52
4.4.3 EEA算法和 MIMA算法的比较	52-53
4.4.4 改进的MIMA算法	53-57
4.5 实现结果及比较	57-59
第五章多项式环的实现	59-78
5.1 多项式环加法	59
5.2 多项式环乘法	59-63
5.3 多项式环除法	63-67
5.4 多项式环平方	67-68
5.5 多项式环 GCD	68-75
5.6 实现结果及比较	75-78
第六章超椭圆曲线除子加的实现	78-85
6.1 Cantor算法	78-79
6.2 复合	79-80
6.3 规约	80
6.4 除子加运算器硬件设计	80-82
6.5 除子倍加	82-83
6.6 实现结果及比较	83-85
第七章超椭圆曲线标量乘的仿真实现	85-90
7.1 除子标量乘法	85-87
7.2 协处理器实现方法	87-88
7.3 协处理器仿真结果及比较	88-89
7.4 小结	89-90
第八章结束语	90-92
8.1 工作总结	90-91
8.2 下一步工作展望	91-92
参考文献	92-95
致谢	95-96
发表文章	96-97
附录	97-109
附录1除子加(Cantor算法)模块控制器的VHDL程序	97-109

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.348542



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