| 【中文题名】 | RSA模安全性及随机填充概率数字签名研究 |
| 【英文题名】 | Study on RSA Modular Prime Number Theorem and Random Packed Probability Digital Signature |
| 【学科专业】 | 网络安全 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-12-7 |
| 【中关键词】 | 大素数,素数定理,RSA算法,RSA单向陷门函数,数字签名,随机填充 |
| 【英关键词】 | Big prime number,Prime number theorem,RSA algorithm,RSA one-way trap-door function,digital signature,random packed, |
| 【分类导航】 | 工业技术>无线电电子学、电信技术>通信>通信保密与通信安全>理论> |
| 【论文摘要】 |
RSA是一种公钥密码算法,其加密密钥和算法本身都可以公开,解密密钥则归用户私人拥有。从诞生那天起,RSA就因为安全强度高、使用方便等卓越性能受到关注,并得到广泛应用。目前,许多密码系统中都嵌有RSA密码算法。但是,教科书式的RSA算法安全性差,相反,只要RSA的大数核心猜想成立,那么随机填充的RSA算法在当前技术条件下将获得较好的安全性。本文针对RSA模的安全性,利用算术级数的素数定理对大素数进行分类,来分析分类后的素数对RSA模安全性的影响和作用,并将安全的RSA模用于随机化填充的概率数字签名,实验结果证明随机化填充的RSA概率数字签名是安全的。
本论文完成的主要工作如下:
RSA密码算法有关基础理论的学习和研究。本文学习和研究了RSA模与Blum数的有关性质,并分析了这些性质对RSA算法安全性的影响;提出了算术级数的素数定理的一种证明方法,并介绍了一种结合伪随机数生成算法产生大素数的算法。
给予RSA的随机数字化签名以及形式化证明。RSA函数是单向陷门函数,从而保证了RSA公钥密码系统的安全性。本文给出了RSA概率数字签名的形式化证明。
设计了一种随机化填充的RS... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-8 |
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1 绪论 |
8-14 |
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1.1 研究背景及意义 |
8-9 |
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1.2 公钥密码体制 |
9-14 |
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2 算术级数的素数定理证明 |
14-43 |
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2.1 RSA 模与Blum 数 |
14 |
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2.2 算术级数的素数定理证明 |
14-31 |
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2.3 伪随机数的产生 |
31-35 |
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2.4 大素数的产生 |
35-43 |
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3 RSA 公钥密码体制 |
43-55 |
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3.1 RSA 公钥密码系统 |
43-49 |
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3.2 随机化填充的RSA 概率数字签名 |
49-53 |
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3.3 RSA 的参数和安全性 |
53-55 |
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4 基于随机化填充的 RSA 数字签名的实现 |
55-59 |
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4.1 RSA 算法参数的选取 |
55 |
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4.2 数字签名的生成 |
55-56 |
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4.3 随机化填充的RSA 概率数字签名的生成 |
56-57 |
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4.4 RSA 概率数字签名的验证过程 |
57-58 |
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4.5 非随机化填充的RSA 加密及概率数字签名 |
58-59 |
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5 结论 |
59-60 |
|
致谢 |
60-61 |
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参考文献 |
61-64 |
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附录：A. 发表的论文及参加的科研项目 |
64 |
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附录：B. 学习期间获得的奖项 |
64-65 |
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独创性声明 |
65 |
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学位论文版权使用授权书 |
65 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.348556 |
