| 【中文题名】 | 数学形态学在信号处理方面的应用研究 |
| 【英文题名】 | Mathematical Morphology and Its Application on Signal Processing |
| 【学科专业】 | 水声工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-17 |
| 【中关键词】 | 数学形态学,结构元素,腐蚀,膨胀,, |
| 【英关键词】 | Mathematical morphology theory,structure element,erode,dilation, |
| 【分类导航】 | 工业技术>无线电电子学、电信技术>通信>通信理论>信号处理> |
| 【论文摘要】 | 对信号进行分析时通常采用传统的傅立叶变换方法，傅立叶变换是时域和频域相互转换的数学工具，从物理意义上讲其实质是将信号分解成许多不同频率的正弦波的叠加。这样我们可以把对波形函数的研究转化为对其变换的研究。
当信号中混杂着噪声时，通常的方法是将混杂着噪声的信号变换到频域，根据有用信号和噪声在频域所占的频段不同，通过低通、高通、带通或带阻滤波器对噪声加以滤除，再进行信号的重构，恢复原信号，但现实中的噪声和有用信号通常在频域中是分不开的，例如随机噪声、白噪声等。
为了解决这一问题，人们一直在寻找新的方法。近些年来，基于图象或信号直观特点的数学形态学，在图象处理领域取得了广泛的应用。它摒弃了传统的数值建模及分析的观点，从集合的角度来刻画和分析图象。其研究图象几何结构的基本思想是利用一个结构元素去探测一个图象，看是否能够将这个结构元素很好的填放在图象的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效。因此，形态学算子的性能将主要以几何方式进行刻画。这种显式的几何描述特点更适合视觉信息的处理和分析。
在信号处理领域，Matlab作为功能强大的应用型软件，其傅立叶分析工具箱和小波分析工... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-8 |
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1 绪论 |
8-12 |
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1.1 数学形态学发展简史 |
8-9 |
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1.2 数学形态学的研究内容 |
9-11 |
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1.3 数学形态学的独特之处 |
11 |
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1.4 论文结构与所作工作 |
11-12 |
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2 二值形态学 |
12-28 |
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2.1 连续图象和数字图象 |
12-13 |
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2.2 图象二值化具体方法 |
13-15 |
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2.3 二值形态运算 |
15-28 |
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2.3.1 二值腐蚀 |
15-18 |
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2.3.2 二值膨胀 |
18-21 |
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2.3.3 腐蚀和膨胀的代数性质 |
21-23 |
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2.3.4 二值开运算和闭运算 |
23-26 |
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2.3.5 开、闭运算的性质 |
26-27 |
|
2.3.6 形态学复合运算 |
27-28 |
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3 灰值形态学 |
28-43 |
|
3.1 基本定义 |
28-31 |
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3.2 扁平结构元素 |
31-32 |
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3.3 灰值形态运算 |
32-36 |
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3.3.1 灰值腐蚀 |
32-33 |
|
3.3.2 灰值膨胀 |
33-35 |
|
3.3.3 灰值开运算和闭运算 |
35-36 |
|
3.4 二维数字图象的灰值形态学 |
36-39 |
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3.5 一维数字信号的灰值形态学 |
39-40 |
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3.6 灰值与二值的关系 |
40-43 |
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4 数学形态学的基本应用 |
43-47 |
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4.1 边缘检测 |
43 |
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4.2 骨架化 |
43-44 |
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4.3 波峰、波谷检测 |
44-45 |
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4.4 噪声滤除 |
45-47 |
|
5 程序的编写及 Matlab仿真 |
47-71 |
|
5.1 程序的编写 |
47-49 |
|
5.2 Matlab仿真试验用数据 |
49 |
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5.3 多种形态运算的比较 |
49-53 |
|
5.4 结构元素对滤波效果的影响 |
53-67 |
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5.4.1 结构元素形状对滤效果的影响 |
53-56 |
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5.4.2 结构元素长度对滤波效果的影响 |
56-60 |
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5.4.3 结构元素幅度对滤波效果的影响 |
60-63 |
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5.4.4 信号频率与滤波效果之间的关系 |
63-67 |
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5.5 滤波方法的比较 |
67-71 |
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结论与展望 |
71-72 |
|
参考文献 |
72-74 |
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攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
74-75 |
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致谢 |
75-76 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.348890 |
