| 【中文题名】 | 三类向量深度的性质 |
| 【英文题名】 | On the Three Kinds of Vector Depths |
| 【学科专业】 | 密码学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-9-14 |
| 【中关键词】 | 序列,多项式,线性复杂度,向量深度,深度分布,终归周期 |
| 【英关键词】 | Periodic sequence,polynomial,linear complexity,vector depth,depth distribution,ultimate period, |
| 【分类导航】 | 工业技术>无线电电子学、电信技术>通信>通信保密与通信安全>密码、密码机> |
| 【论文摘要】 |
本文的主要研究对象是流密码学中伪随机周期序列的三类向量深度的性质。流密码的安全性主要由密钥流序列的随机性来决定,序列的线性复杂度是度量序列随机性的一个重要指标。许多学者从序列多项间关系(如:线性移位寄存器)的角度对其进行了深入的研究。Etzion则从序列二项间关系(差分)的角度研究了序列的线性复杂度,开创性地提出了向量深度的概念,认为一个长度为2r的二元向量的深度等于其对应周期序列线性复杂度,并证明了任何一个k维线性码的深度分布有k项。Roth从序列生成多项式的因式角度也研究了序列的线性复杂度,对于长度为2r的二元向量的深度提出了一个与Etzion的深度概念等价的描述。随后,Mitchell指出具有有限深度的无限长二元序列之集等于周期形如2i(i为任意非负整数)的序列之集,并给出了循环码的深度分布。
本文的主要工作是将Etzion和Roth提出的向量深度归纳为三类向量深度,并通过向量算子的矩阵描述来研究任意长度向量的深度的性质。
第一章到第五章表述流密码体制以及密钥流序列的基础理论。其中在第三章,比较了多篇文献中有关LFSR(线性反馈移位寄存器)的特征多项式、反馈多项式、联接多项式以... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
2-4 |
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ABSTRACT |
4-9 |
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第一章 绪论 |
9-13 |
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1. 研究背景和研究意义 |
9-11 |
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2. 论文的组织结构 |
11-13 |
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第二章 流密码体制 |
13-17 |
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1. 保密系统的Shannon 模型 |
13-14 |
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2. 流密码 |
14-15 |
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3. 二元加法流密码 |
15-17 |
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第三章 密钥流序列的基础理论 |
17-33 |
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1. 序列 |
17-18 |
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2. LFSR 的几种多项式 |
18-28 |
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3. LFSR 序列的周期 |
28-29 |
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4. G(f)的结构及其分解 |
29 |
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5. 周期序列的几种表示法 |
29-31 |
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6. 序列的线性复杂度 |
31-33 |
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第四章 M-序列的密码学特性 |
33-35 |
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1. M 序列的定义 |
33 |
|
2. M 序列的伪随机性 |
33 |
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3. M 序列的线性复杂度L |
33-35 |
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第五章 m 序列的密码特性 |
35-38 |
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1. m 序列的定义 |
35 |
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2. m 序列的生成 |
35 |
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3. m 序列伪随机性 |
35-36 |
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4. m 序列的复杂度 |
36-38 |
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第六章 GF(2)上三类向量深度的性质 |
38-59 |
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1. 三类向量深度的定义 |
38-44 |
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2. 当n=2~r时，讨论l_1=l_2=l_3=C(s) |
44-45 |
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3. 任意n 长向量的l_3深度分布及序列{(E-1)~m(s) }_(m≥0) 的周期 |
45-54 |
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4. 讨论l_2深度分布 |
54-56 |
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5. 当n=2~r-1 时，给出求l_1深度的一个算法 |
56-59 |
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第七章 GF(q)上三类向量深度的性质 |
59-72 |
|
1. 三类向量深度的定义 |
59-64 |
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2. 讨论当n=p~r时，l_1=l_2=l_3 |
64-66 |
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3. 讨论当n=p~r-1 时，l_1、l_2、l_3的意义 |
66-72 |
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总结 |
72-73 |
|
致谢 |
73-74 |
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参考文献 |
74 |
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攻读学位期间发表的学术论文 |
74-75 |
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学位论文答辩决议书 |
75 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.350525 |
