| 【中文题名】 | 大素域上椭圆曲线数字签名的研究及其软件系统的实现 |
| 【英文题名】 | Study of ECDSA on Prime Finited Field and Implamentation on Software System |
| 【学科专业】 | 密码学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-21 |
| 【中关键词】 | 数字签名,有限域,椭圆曲线,ECDSA,, |
| 【英关键词】 | digital signature,finited field,eliptic curve,ECDSA, |
| 【分类导航】 | 工业技术>无线电电子学、电信技术>通信>通信保密与通信安全>> |
| 【论文摘要】 |
椭圆曲线密码体制ECC自1985年由Neal Koblitz和Victor Miller分别提出以来，由于其相对其他密码算法具有更强的安全性、更高实现效率、更低实现代价，已经在很多主流安全相关系统中得到应用，并已逐渐被国际各大标准组织采纳作为公钥密码标准。
ECDSA是将DSA数字签名算法以椭圆曲线密码体制的形式实现，它是数字签名中非常重要的一种类型，具有安全性能高、计算量小、处理速度快、存储空间小、带宽要求低、灵活性好等特点。
本文围绕着椭圆曲线数字签名算法ECDSA方案展开讨论和研究，介绍了数字签名的理论基础和椭圆曲线数字签名的数学基础，修正了有限域上的模加算法，并提出了一个适用于椭圆曲数字签名算法的求模算法，此算法是根据Barret规约法改进而成。最后用VC++2005自主开发椭圆曲线底层函数库，并阐述了本文的底层函数库与目前存在的函数库相比所具有的特点。最后以软件的形式高效实现了椭圆曲线数字签名系统，达到高安全性能高效率的要求，为其从理论到商业的转变提供了可行性。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-8 |
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第1章 绪论 |
8-15 |
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1.1 椭圆曲线密码体制的研究背景、意义与现状分析 |
8-11 |
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1.2 椭圆曲线数字签名算法的研究现状分析 |
11-14 |
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1.3 论文的章节安排 |
14 |
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1.4 论文中的记号 |
14-15 |
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第2章 数字签名基础 |
15-24 |
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2.1 数字签名介绍 |
15-16 |
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2.2 数字签名的安全需求 |
16-17 |
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2.3 签名和Hash函数 |
17-19 |
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2.4 ElGamal、DSA与ECDSA签名方案 |
19-23 |
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2.4.1 ElGamal数字签名方案 |
19-20 |
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2.4.2 DSA数字签名方案 |
20-21 |
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2.4.3 ECDSA数字签名方案 |
21-23 |
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2.5 本章小结 |
23-24 |
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第3章 有限域基础 |
24-34 |
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3.1 有限域数学理论基础 |
24-25 |
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3.1.1 群 |
24 |
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3.1.2 环和域 |
24-25 |
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3.2 有限域算法基础 |
25-33 |
|
3.2.1 有限域高精度加法和减法 |
25-27 |
|
3.2.2 对特定大素数p_(192)=2~(192)-2~(64)-1的求模算法 |
27-28 |
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3.2.3 对普通大素数的求模算法 |
28-29 |
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3.2.4 适用于椭圆曲线的固定普通大整数求模算法 |
29-31 |
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3.2.5 有限域上的高精度乘法运算 |
31-32 |
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3.2.6 有限域上的求乘法逆元运算 |
32-33 |
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3.3 本章小结 |
33-34 |
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第4章 大素域上椭圆曲线算法实现 |
34-50 |
|
4.1 椭圆曲线基础 |
34-44 |
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4.1.1 椭圆曲线定义 |
34-36 |
|
4.1.2 椭圆曲线上点的点表示形式及快速转换 |
36-37 |
|
4.1.3 椭圆曲线上的点倍 |
37-38 |
|
4.1.4 椭圆曲线上的点加 |
38-40 |
|
4.1.5 椭圆曲线上的点乘 |
40-44 |
|
4.2 安全椭圆曲线 |
44-48 |
|
4.2.1 安全椭圆曲线的概念 |
44-46 |
|
4.2.2 NIST推荐的安全椭圆曲线 |
46-48 |
|
4.3 本章小结 |
48-50 |
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第5章 椭圆曲线数字签名系统的软件设计 |
50-60 |
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5.1 模块关系设计及总体流程图 |
50-55 |
|
5.1.1 系统参数的选取及数据结构的设计 |
50-52 |
|
5.1.2 ECDSA底层算法库 |
52-54 |
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5.1.3 ECDSA_TEST测试工程 |
54-55 |
|
5.1.4 Elliptic Curve Digtal Signature应用程序 |
55 |
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5.2 实现中的具体技巧 |
55-57 |
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5.3 数字签名系统的实现及效率 |
57-58 |
|
5.3.1 软件界面 |
57 |
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5.3.2 ECDSA数字签名系统的使用 |
57-58 |
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5.3.3 效率 |
58 |
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5.4 自主开发函数库与目前已有函数库的比较 |
58-59 |
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5.5 本章小节 |
59-60 |
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结论 |
60-61 |
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致谢 |
61-62 |
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参考文献 |
62-65 |
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攻读硕士学位期间发表的论文 |
65 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.350545 |
