| 【中文题名】 | 离散混沌系统的复杂性算法研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 物理电子学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-10-16 |
| 【中关键词】 | 混沌,复杂性,TD-ERCS,熵,行为复杂性,结构复杂性 |
| 【英关键词】 | Chaos,Complexity,TD-ERCS,Behavior Complexity,Structure Complexity, |
| 【分类导航】 | 工业技术>无线电电子学、电信技术>通信>通信保密与通信安全>> |
| 【论文摘要】 |
混沌在信息安全领域的应用已成为非线性科学研究的热点，而混沌系统复杂性分析是系统安全性能的一个非常重要研究方面。混沌系统的复杂性大小，直接关系到该系统的密码学性能。本文采用多种方法研究和分析了离散混沌系统产生的时间序列的复杂性，探讨其复杂性变化规律，特别是对新型离散混沌系统-TD-ERCS系统进行了详细的讨论，并与一些常用离散混沌系统进行了对比分析。首先，采用相空间观测直接观察法研究了多个混沌系统的相空间结构，对这些混沌系统的复杂性大小有一个直观了解。然后，分别从行为复杂性和结构复杂性两方面对离散混沌系统的复杂性大小进行计算与分析。在行为复杂性中，以Kolmogorov复杂性为基础，应用经典的Limpel-Ziv算法、ApEn算法和PE算法，从单维时间序列和多维相空间重构两方面计算了Logistic系统、Tent系统、Henon系统、分段线性映射系统和TD-ERCS系统的复杂性数值大小，计算结果表明，TD-ERCS系统的行为复杂性明显高于其它离散混沌系统，而且该系统的复杂性大小随参数改变的变化范围很小，是一个复杂性非常稳定的全域混沌系统。在结构复杂性方面，运用傅立叶变换和小波变换两种变换方法，以信号变... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-5 |
|
目录 |
5-7 |
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第一章 绪论 |
7-17 |
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1.1 混沌及其特点 |
7-11 |
|
1.1.1 混沌研究的发展历史 |
7-8 |
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1.1.2 混沌的定义 |
8-10 |
|
1.1.3 混沌的特点 |
10-11 |
|
1.2 混沌在信息领域中的应用研究 |
11-12 |
|
1.2.1 混沌在密码学中的应用 |
11-12 |
|
1.2.2 混沌在保密通信中的应用 |
12 |
|
1.2.3 混沌在信号处理中的应用 |
12 |
|
1.3 复杂性的概念及其物理意义 |
12-15 |
|
1.3.1 复杂性的概念 |
13-14 |
|
1.3.2 复杂性与随机性 |
14 |
|
1.3.3 复杂性研究进展 |
14-15 |
|
1.4 课题研究背景及研究意义 |
15-16 |
|
1.5 论文的层次和结构 |
16-17 |
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第二章 离散混沌系统的空间复杂性分析 |
17-26 |
|
2.1 Logistic映射系统 |
17-18 |
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2.1.1 Logistic映射方程 |
17-18 |
|
2.1.2 Logistic系统空间结构 |
18 |
|
2.2 Tent映射系统 |
18-19 |
|
2.2.1 Tent映射方程 |
18-19 |
|
2.2.2 Tent系统空间结构 |
19 |
|
2.3 Henon映射系统 |
19-20 |
|
2.3.1 Henon系统映射方程 |
19-20 |
|
2.3.2 Henon系统空间结构 |
20 |
|
2.4 分段线性映射系统 |
20-21 |
|
2.4.1 分段线性映射方程 |
20-21 |
|
2.4.2 分段线性映射系统空间结构 |
21 |
|
2.5 TD-ERCS系统 |
21-24 |
|
2.5.1 TD-ERCS系统方程 |
21-22 |
|
2.5.2 TD-ERCS系统空间结构 |
22-24 |
|
2.6 混沌伪随机序列的产生 |
24-25 |
|
2.6.1 二值量化方法 |
24 |
|
2.6.2 多次粗粒量化方法 |
24-25 |
|
2.7 本章小结 |
25-26 |
|
第三章 离散混沌系统的行为复杂性算法研究 |
26-51 |
|
3.1 经典的Kolmogorov复杂性算法 |
26-27 |
|
3.2 基于Limpel-Ziv算法的复杂性研究 |
27-33 |
|
3.2.1 Limpel-Ziv算法描述 |
27-28 |
|
3.2.2 Limpel-Ziv算法流程 |
28-29 |
|
3.2.3 Limpel-Ziv计算结果分析与讨论 |
29-33 |
|
3.2.4 Limpel-Ziv算法特点 |
33 |
|
3.3 基于近似熵算法的复杂性研究 |
33-40 |
|
3.3.1 ApEn算法描述 |
34-35 |
|
3.3.2 ApEn算法流程 |
35-36 |
|
3.3.3 ApEn计算结果分析与讨论 |
36-39 |
|
3.3.4 近似熵算法的特点及结论 |
39-40 |
|
3.4 基于排列熵算法的复杂性研究 |
40-48 |
|
3.4.1 PE算法描述 |
40-42 |
|
3.4.2 PE算法计算流程 |
42-43 |
|
3.4.3 PE计算结果分析与讨论 |
43-47 |
|
3.4.4 排列熵算法的特点及结论 |
47-48 |
|
3.5 三种复杂性算法比较 |
48-50 |
|
3.5.1 三种复杂性算法对比 |
48-49 |
|
3.5.2 计算结果对比 |
49-50 |
|
3.6 本章小结 |
50-51 |
|
第四章 离散混沌系统的结构复杂性分析 |
51-66 |
|
4.1 结构复杂性的定义 |
51-52 |
|
4.1.1 结构复杂性的定义 |
51 |
|
4.1.2 谱熵和小波熵的定义 |
51-52 |
|
4.2 谱熵复杂性算法 |
52-57 |
|
4.2.1 傅立叶变换 |
52-53 |
|
4.2.2 谱熵复杂性算法描述 |
53-54 |
|
4.2.3 计算结果分析 |
54-56 |
|
4.2.4 谱熵算法的优缺点及其结论 |
56-57 |
|
4.3 小波熵算法 |
57-65 |
|
4.3.1 小波变换 |
57-59 |
|
4.3.2 小波熵算法描述 |
59-60 |
|
4.3.3 计算结果分析 |
60-64 |
|
4.3.4 小波熵算法的优缺点及结论 |
64-65 |
|
4.4 本章小结 |
65-66 |
|
第五章 结论及展望 |
66-71 |
|
5.1 论文所作的工作 |
66-68 |
|
5.2 结论 |
68-69 |
|
5.3 序列复杂性研究展望 |
69-71 |
|
参考文献 |
71-76 |
|
致谢 |
76-77 |
|
攻读学位期间的主要研究成果 |
77 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.351167 |
