| 【中文题名】 | 不确定环境下期权模糊定价模型及其应用 |
| 【英文题名】 | The Pricing Model of Options and Its Application in Uncertain Environment |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-13 |
| 【中关键词】 | 期权,模糊随机变量,模糊价格,利率期限结构,偏微分方程（PDE）,认股权证 |
| 【英关键词】 | option,fuzzy random variables,fuzzy price,interest rate term-structure,partial differential equation （PDE）,warrant, |
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| 【论文摘要】 |
期权的价格受到众多因素的影响，其中既含客观因素也有主观因素。在市场含有不确定因素的环境下，影响期权价格的因素变量不仅仅具有随机性的特点，而且还存在着模糊的性质。一方面，由于客观因素的干扰，有些变量并不能由精确的数据估计，而有些数据在观测和统计中不免会产生误差，这就产生了不确定的影响；另一方面，人们在进行市场投资和操作中，都不免要带上自身的主观判断，从而影响市场，这都使得定价问题更加复杂。
本文利用传统的定价思想，在B-S模型和等价鞅测度模型的基础上。首先，假设股票价格服从模糊随机过程，运用模糊数学知识，求出了单因素欧式期权的定价公式，证明了欧式期权模糊价格平价公式，并对单因素美式期权也给出了二叉树离散模糊模型。进一步再假设无风险利率也为模糊随机过程，根据模糊扩张运算，得到利率的模糊期限结构。在此基础上，运用Δ-对冲方法和转换计价单位的方法，化简模型，求出了两因素欧式期权的定价公式和美式期权的定价模型。然后，改变标的资产的模糊结构，对所得的模型进行了扩展，接着还介绍了模糊目标模型和均值模型。这两个模型都能引入投资者的主观判断来选择适合投资者自身要求的理性期望价格与美式期权最佳执行时间，对投资者... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
6-7 |
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Abstract |
7-9 |
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第一章 绪论 |
9-18 |
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1.1 期权定价理论简介 |
9-12 |
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1.2 预备知识 |
12-18 |
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第二章 单因素模糊定价问题 |
18-29 |
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2.1 基本假设 |
18-19 |
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2.2 单因素欧式期权模糊定价 |
19-23 |
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2.3 单因素美式期权模糊定价 |
23-29 |
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第三章 两因素模糊定价问题 |
29-41 |
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3.1 利率的模糊期限结构 |
29-32 |
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3.2 两因素欧式期权模糊定价 |
32-38 |
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3.3 两因素美式期权模糊定价 |
38-41 |
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第四章 期权模糊定价模型的扩展 |
41-48 |
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4.1 资产服从另一种模糊结构 |
41-45 |
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4.2 投资者理性期望价格与最佳执行时间 |
45-48 |
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第五章 模糊模型在权证定价中的应用 |
48-57 |
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5.1 欧式认股权证的模糊模型和定价公式 |
48-52 |
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5.2 实例分析 |
52-57 |
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结束语 |
57-58 |
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附录1: 历史数据与处理 |
58-63 |
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附录2: 模糊价格(α=0时) |
63-68 |
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附录3: α变化时两模型比较 |
68-72 |
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参考文献 |
72-74 |
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致谢 |
74 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.327268 |
