| 【中文题名】 | Lévy模型下亚式期权的定价和性质 |
| 【英文题名】 | Pricing and Properties of Asian Option under Lévy Model |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-9-26 |
| 【中关键词】 | 亚式期权,Lévy过程,测度变换,期权定价,等价关系, |
| 【英关键词】 | Asian options,Lévy processes,change of measure,option pricing,symmetry relationship, |
| 【分类导航】 | 经济>财政、金融>金融、银行>金融、银行理论>金融市场> |
| 【论文摘要】 |
本文的主要目的是给出Lévy模型下几何平均亚式期权价格的解析公式及证明浮动执行价的亚式期权与固定执行价的亚式期权价格之间的等价关系。
我们假定风险资产价格S_t遵循dS_t=S_t-[μdt+σdB_t+∫_(R_0) K(x)(?)(dt，dx)]，0≤t≤T。其中(B_t，t≥0)是一标准布朗运动，μ，σ＞0为常数，(?)(t，·)是一Lévy测度为v(·)的校正泊松随机测度，K(x)是一确定性函数。在第三章中我们首先证明了强度为v(A)的泊松过程(N(t，A)，0≤t≤T)在文中所作的测度变换下仍是泊松过程，但其强度随之改变，见定理3．1。然后在等价鞅测度下利用风险最小原则给出了亚式期权的定价公式。最后以交错过程模型为例导出了几何平均亚式期权价格函数的解析表达式。在第四章中我们通过适当的测度变换证明了浮动执行价的亚式期权与固定执行价的亚式期权价格之间的等价关系，推广了文[1]，[19]的结论。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-6 |
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第1章 引言 |
6-11 |
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1.1 期权的基本知识 |
6-8 |
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1.1.1 期权的基本概念和分类 |
6-7 |
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1.1.2 期权市场简介 |
7 |
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1.1.3 期权定价 |
7-8 |
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1.2 亚式期权的介绍及其研究现状 |
8-9 |
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1.2.1 亚式期权的介绍 |
8-9 |
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1.2.2 亚式期权的研究现状 |
9 |
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1.3 本文的主要工作 |
9-11 |
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第2章 Lévy过程和随机积分简介 |
11-16 |
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2.1 Lévy过程 |
11 |
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2.2 随机测度 |
11-12 |
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2.3 H_2(T,E)空间与P_2(T,E)空间 |
12-13 |
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2.4 随机积分和It(?)公式 |
13-14 |
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2.5 指数鞅和测度变换 |
14-16 |
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第3章 亚式期权定价及几何平均亚式期权的显式表达式 |
16-33 |
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3.1 基本模型 |
16-22 |
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3.2 亚式期权的定价 |
22-33 |
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3.2.1 自筹资策略 |
22-23 |
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3.2.2 亚式期权定价 |
23-26 |
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3.2.3 Lévy模型下几何平均亚式期权的显式表达式 |
26-33 |
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第4章 Lévy模型下亚式期权间的等价关系 |
33-37 |
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参考文献 |
37-39 |
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致谢 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.328282 |
