| 【中文题名】 | 期权定价问题的进一步研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-10-16 |
| 【中关键词】 | 对数正态分布,任选期权,复合期权,敏感性分析,, |
| 【英关键词】 | lognormal distribution,chooser option,compound option,sensitivity analysis, |
| 【分类导航】 | 经济>财政、金融>金融、银行>金融、银行理论>金融市场> |
| 【论文摘要】 |
本文首先以无套利原理和风险中性定价原理为基础，对期权定价问题进行了进一步的研究。主要工作包括：
(1)推导了欧式期权定价的一般方程；
(2)推导了利率、波动率是常数的欧式任选期权的定价公式；
(3)把任选期权、复合期权的定价公式推广到了利率和波动率随时间变化的情况，并用实例给出了Black-Scholes公式的敏感度分析。
首先在未假定期权基于的标的资产在到期日的价格分布的情况下，利用风险中性定价原理推导任意资产的欧式看涨期权价格的一般方程，接着假设期权标的资产服从对数正态分布，得到服从对数正态分布的任意资产的欧式期权定价的一般方程。这个模型的显著特点是服从对数正态分布的任意资产的欧式期权定价的一般方程依赖于标的资产的期望最终价值。然后我们应用这个一般方程得到股票、货币和期货的欧式看涨期权的定价公式。
其次利用风险中性定价原理推导了利率和波动率是常数的任选期权的定价公式，该公式与求解Black-Scholes微分方程的结果是一致的。
最后考虑到在实际的金融市场中，利率和波动率不是一成不变的，而是随时间变化的。因此建立了一个利率和波动率都随时间变化的模型... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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ABSTRACT |
5-9 |
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第一章 绪论 |
9-17 |
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1.1 课题的背景和意义 |
9-10 |
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1.2 期权定价理论的发展历史 |
10-16 |
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1.2.1 早期模型 |
10-12 |
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1.2.2 Black-Scholes模型 |
12-13 |
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1.2.3 其他模型 |
13-14 |
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1.2.4 期权定价理论的近期发展 |
14-15 |
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1.2.5 期权定价的数值方法 |
15-16 |
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1.3 论文的主要内容和结构 |
16-17 |
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第二章 期权定价预备知识 |
17-26 |
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2.1 基本概念 |
17-18 |
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2.2 股票价格的行为过程 |
18 |
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2.3 一维Ito定理 |
18-19 |
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2.4 随机微分方程和Feyman—Kac公式 |
19-20 |
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2.5 Black-Scholes定价公式 |
20-22 |
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2.6 离散金融市场 |
22-25 |
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2.6.1 (B,S)-市场模型 |
22-23 |
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2.6.2 欧式期权的定价和套期保值 |
23-25 |
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2.6.3 二项(B,S)-市场和Cox-Ross-Rubinstein公式 |
25 |
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2.7 本章小结 |
25-26 |
|
第三章 欧式期权定价的一般方程及其应用 |
26-32 |
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3.1 欧式期权定价的一般方程 |
26-29 |
|
3.2 欧式对数正态期权定价一般方程的应用 |
29-31 |
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3.2.1 具有离散红利支付的股票期权 |
29-30 |
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3.2.2 具有连续红利率支付的股票期权 |
30 |
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3.2.3 货币期权 |
30-31 |
|
3.2.4 期货期权 |
31 |
|
3.3 本章小结 |
31-32 |
|
第四章 风险中性定价方法 |
32-39 |
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4.1 Black-Scholes期权定价模型的简化推导 |
32-34 |
|
4.2 欧式任选期权的定价公式 |
34-38 |
|
4.2.1 欧式任选期权 |
34-35 |
|
4.2.2 任选期权的定价公式 |
35-38 |
|
4.3 本章小结 |
38-39 |
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第五章 新型期权及相关分析 |
39-51 |
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5.1 引言 |
39 |
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5.2 参数随时间变化的欧式任选期权的定价公式 |
39-43 |
|
5.2.1 欧式任选期权 |
39-40 |
|
5.2.2 参数随时间变化的欧式任选期权的定价公式 |
40-43 |
|
5.3 参数随时间变化的欧式复合期权的定价公式 |
43-46 |
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5.3.1 欧式复合期权 |
43-44 |
|
5.3.2 基于看涨期权的欧式看涨期权的定价公式 |
44-46 |
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5.3.3 其它复合期权的定价公式 |
46 |
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5.4 Black-Scholes公式的敏感性分析 |
46-50 |
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5.4.1 Delta分析 |
47-48 |
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5.4.2 Gamma分析 |
48-49 |
|
5.4.3 Theta分析 |
49-50 |
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5.4.4 Delta、Gamma和Theta之间的关系 |
50 |
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5.5 本章小结 |
50-51 |
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结束语 |
51-52 |
|
参考文献 |
52-56 |
|
致谢 |
56-57 |
|
攻读硕士期间主要研究成果 |
57 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.328957 |
