| 【中文题名】 | 多指标稳定分量过程样本轨道的分形性质 |
| 【英文题名】 | The Fractal Properties of the Sample Paths For Multi-parameter Processes with Stable Components |
| 【学科专业】 | 概率论与数理统计 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | 多指标稳定分量过程,逗留时,像集,图集,Hausdorff测度,常 |
| 【英关键词】 | multi-parameter processes with stable components, sojourn time,,, range set, graph set, Ilausclorff measure, recurrence properties., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学> |
| 【论文摘要】 |
为了研究两个稳定过程碰撞问题，Jain和Pruitt（1969年）曾讨论了单指标稳
定分量过程。Taylor和Pruitt进一步讨论了单指标稳定分量过程的样本轨道性质。
Ehm对多指标稳定过程的样本轨道性质进行了深入的研究，解决了包括局部时和
逗留时极限性质、像集与图集的Hausdorff测度在内的一系列问题，但有关多指标
稳定分量过程的样本轨道分形性质至今仍少有讨论。本文旨在讨论多指标稳定分量
过程样本轨道的分形性质，主要包括以下三个方面的内容：
（1）多指标稳定分量过程逗留时的重对数律 第一节我们讨论多指标稳定分
量过程Z=（Z_1，Z_2，…，Z_h）的逗留时S（Q，t，p）的极限性质，并给出其在h=2时
的重对数律如下：
设，则存在有限正数C_3，使得对任意Q=（u，v］(?)（0，+∞）~N，
及任意t∈Q，成立：
其中
该结果为第二节获得集、图集的Hausdorff测度起到重要的作用。
（2）多指标稳定分量过程像集与图集的Hausdorff测度 第二节主要讨论多
指标稳定分量... |
| 【论文题纲】 |
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前 言 |
7-9 |
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0． 符号与预备知识 |
9-15 |
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1． 逗留时的重对数律 |
15-25 |
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2． 像集与图集的Hausdorff测度 |
25-34 |
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3． 常返性 |
34-38 |
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参考文献 |
38-40 |
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后记 |
40 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14095 |
