| 【中文题名】 | Grassmann流形G(2,8)上的几何 |
| 【英文题名】 | The Geometry on Grassmann Manifold G(2,8) |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-9-27 |
| 【中关键词】 | Grassmann流形,黎曼联络,Clifford代数,纤维丛,calibration, |
| 【英关键词】 | Grassmann manifold,Riemann connection,Clifford algebra,,,fibre bundle,calibration., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学>流形的几何 |
| 【论文摘要】 |
本文具体研究了Grassmann流形之一G（2，8）上的几何。把Grassmann流形
G（2，n）看作等距地嵌入在欧氏空间R~n上2-外向量空间∧~2（R~n）中的单位球面上
的子流形，得到它上面的度量和联络。通过微分几何和Clifford代数，建立映射
т∶G（2，8）→S~6，它使Grassmann流形G（2，8）成为单位球面S~6上的纤维丛，纤维型
是3维复射影空间CP~3。利用calibration证明3维复射影空间CP~3和6维单位球
面S~6在同调意义下是G（2，8）中的体积极小子流形，且生成G（2，8）的6维同调群
H_6（G（2，8））。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-25 |
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英文提要 |
0-5 |
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引言 |
5-6 |
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1 Grassmann流形G（2，n） |
6-8 |
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2 G（2，8）上的几何 |
8-18 |
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2．1 纤维丛т∶G（2，8）→S~6 |
8-13 |
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2．2 G（2，8）上的矢丛 |
13-18 |
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3 G（2，8）上的Calibration |
18-22 |
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总结 |
22-24 |
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参考文献 |
24-25 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14096 |
