| 【中文题名】 | L—拓扑空间中的强F紧集、超F紧集以及局部超F1紧性 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | L-拓扑空间,强F_1紧集,强F_2紧集,超F_1紧集,超F_2紧集,局部超F_1紧的L-拓扑空间 |
| 【英关键词】 | L-topological space,Strong F_1 compact sets,Strong F_2 compact set,Ultra-F_1 compact sets,Ultra-F_2 compact set,Locally ultra-F_1 compact L-topological space,Induced I（L）- fuzzy topological space, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑>模糊拓扑学（不分明拓扑学） |
| 【论文摘要】 | 紧性是拓扑学中最重要的概念之一。自从 1968年 C．L Chang首次
提出Fuzzy拓扑空间的概念以来，如何定义一种合适的Fuzzy紧性就一直成为人
们关注的课题。到目前为止，在模糊拓扑空间上已定义了良紧性、Chang的紧性、
强F紧性和超F紧性等各种不同的紧性。其中，良紧性因其具有许多好的性质已
被许多学者应用，本文主要关心后两种紧性。强F紧性和超F紧性是1978年由
R．Lowen就 L=[0，1]的特殊情形针对整个模糊拓扑空间提出来的。后来王国
俊教授和Kudri又将其推广到了L-Fuzzy拓扑空间（其中L是带有逆合对应的
完全分配格）。本文考虑更为一般的情形，即对任意完备格L和任意L-子集A
定义了A的强F紧性和超F紧性。我们所获得的结果证实了这两种紧性的重要
性。在此基础上，本文又进一步研究了L-拓扑空间的局部超F_1紧性，我们证明
了一般拓扑学中有关局部紧的一些重要结果对局部超F紧L-拓扑空间仍成
立。
全文分为三章：
第一章 作为预备部分，本章对整篇论文中将要用到的一些符号作了规
定，同时也... |
| 【论文题纲】 |
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<中文摘要> |
3-4 |
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<关键词> |
4-5 |
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<英文摘要> |
5-6 |
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<英文关键词> |
6-8 |
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引 言 |
8-10 |
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第一章 预备知识 |
10-16 |
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1.1 基本概念和符号 |
10-13 |
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1.2 常用定理 |
13-16 |
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第二章 L-拓扑空间上的强F紧集和超F紧集 |
16-27 |
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2.1 强F_2紧集和超F_2紧集 |
16-20 |
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2.2 强F_1紧集和超F_1紧集 |
20-25 |
|
2.3 强F紧集、超F紧集、良紧集之间的关系 |
25-27 |
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第三章 L-拓扑空间的局部超F_1紧性 |
27-44 |
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3.1 局部超F_1紧的L-拓扑空间 |
27-37 |
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3.2 诱导的I（L）-Fuzzy拓扑空间的超F_1紧性和局部超F_1紧性 |
37-44 |
|
致 谢 |
44-45 |
|
<引文> |
45-46 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14100 |
