| 【中文题名】 | L—拓扑空间中的基数函数及一套新的分离性公理 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | L-闭集拓扑空间,权,特征,浓度,超F紧空间,Hemitt-Marczewski-Pondiczery定理 |
| 【英关键词】 | L - closet topological space,weight,characteristic and Density,hyper- F compact space,Hewitt- Maczewski- Pondiczery theorem,separation axioms, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑>模糊拓扑学（不分明拓扑学） |
| 【论文摘要】 | 1987年，刘应明教授引入了诱导空间的概念，给出了诱导空间的若干
性质．王国俊教授在文[2]中系统地讨论了诱导空间的基本性质，并且提出了一
个公开问题：对于一般的Fuzzy格L，诱导空间的权、特征和浓度分别与生成它
的分明拓扑空间的权、特征和浓度是否具有某种密切的关系．赵彬教授在文[3]
中引入了 Fuzzy格L的权、特征和浓度的概念，得出了关于诱导空间的权、特征
和浓度三个重要而有趣的等式，从而解决了上面提到的公开问题．文[4]首先将
一系列基数函数引入到L-Fuzzy拓扑空间中，然后对一般拓扑学中的一些重要
而基本的基数不等式进行了推广；文[5]运用基数函数刻划了良紧空间中
Lindel(?)f度与分子集M(L）权之间的不等式，给出了良紧空间中分子数目的一
个上界．在本文第一部分里，我们将文[3]及文[4]针对L－Fuzzy拓扑空间的结
论推广至L－闭集拓扑空间中，所谓L－闭集拓扑空间即指L为完备格，其中的
拓扑对有限并和任意交运算封闭；我们将文[5]中针对良紧空间的结论推广至
超F紧空间和强F紧空间中（此时L为Demorgan代数，... |
| 【论文题纲】 |
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<中文摘要> |
3-4 |
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<关键词> |
4-5 |
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<英文摘要> |
5 |
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<英文关键词> |
5-7 |
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引 言 |
7-9 |
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第一章 基本概念 |
9-12 |
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第二章 L－闭集拓扑空间中的基数函数 |
12-34 |
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一、关于诱导L－拓扑空间的权、特征和浓度 |
12-18 |
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二、L－闭集拓扑空间中的基数不等式 |
18-28 |
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三、超F紧空间中的基数函及Hewitt－Marczewski－Pondiczery定理的推广 |
28-34 |
|
第三章 L－拓扑空间中一套新的分离性公理 |
34-42 |
|
一、T_i(i＝0,1,2,3,4)L拓扑空间 |
34-40 |
|
二、L－分离公理之间的关系 |
40-42 |
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致 谢 |
42-43 |
|
<引文> |
43-45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14101 |
