| 【中文题名】 | 关于函数空间及1序列商映射的注记 |
| 【英文题名】 | A Note on Function Space and 1-Sequence-Quotient Mapping |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-7 |
| 【中关键词】 | 集开拓扑,网络,代数,点态有界,均匀连续,l序列商映射 |
| 【英关键词】 | Set-open topology,algebra,pointwise bounded,evenly continuous,1-sequence-quotient mapping,1-sequence-covering mapping,（?）-spaces, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑> |
| 【论文摘要】 |
本文分成三节。在第一节中证明了实分析中著名的Weierstrass逼近定理在赋予集开拓扑的函数空间中成立。第二节主要寻求Ascoli定理在赋予集开拓扑的函数空间中成立的条件，指出在由有限并封闭的紧k网络确定的集开拓扑中Ascoli定理也成立。第三节主要探讨广义度量空间的1序列商映射的某些性质，得到空间X具有点可数的弱基当且仅当X是度量空间的1序列商的商s映象，并证明了：设f：X→Y，若X是第一可数空间，那么f是几乎开映射当且仅当f是1序列商的伪开映射，最后肯定回答了谷建胜提出的1序列商的闭映射能否保持空间的问题。 |
| 【论文题纲】 |
|
第一节 引言 |
7-10 |
|
第二节 Weierstrass逼近定理的推广 |
10-13 |
|
第三节 Ascoli定理的推广 |
13-17 |
|
第四节 1序列商映射 |
17-22 |
|
参考文献 |
22-24 |
|
致谢 |
24 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14102 |
