| 【中文题名】 | L-拓扑空间的完全正规分离性和L-Fuzzy代数中若干结构的研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-6-20 |
| 【中关键词】 | L-拓扑空间,（强）完全正规L-拓扑空间,L－Fuzzy代数,L－Fuzzy子域上的L-Fuzzy线性空间,L-Fuzzy子域上的L-Fuzzy代数,L-Fuzzy子格群 |
| 【英关键词】 | L-Topological Spaces, （Strong）Completely Normal L-Topological Spaces, L-Fuzzy Algebra, L-Fuzzy Linear Spaces Over L-Fuzzy Subfields, L-Fuzzy Algebra Over L-Fuzzy Subfield, L-Fuzzy Sublattice Group, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑>模糊拓扑学（不分明拓扑学） |
| 【论文摘要】 |
本文主要是研究L-拓扑空间的(强)完全正规分离性和L-Fuzzy代数中的若干代数结构。全文由两部分组成，第一部分是关于L-拓扑空间的完全正规分离性和强完全正规分离性的研究。第二部分是关于L-Fuzzy代数中若干代数结构的研究。
第一部分的主要内容如下：
第一部分 这一部分是将一般拓扑学的完全正规分离性的概念推广到了L-拓扑空间，给出了L-拓扑空间的完全正规分离性和强完全正规分离性的定义并讨论了它们的若干性质，比如，它们都是可遗传的，弱同胚不变的，“Lowen意义下好的推广”等。但是它们一般不是可积的。另外，本文还给出了在诱导空间中完全正规分离性和强完全正规分离性的几个充要条件。
第二部分的主要内容如下：
第二部分 这一部分给出了L-Fuzzy代数中的L-Fuzzy子域，L-Fuzzy子域上的L-Fuzzy线性空间，L-Fuzzy子域上的L-Fuzzy代数，L-Fuzzy子格群等代数结构的定义并借助于[8]中的几种水平截集讨论了它们的若干特征性质。最后，借助于Zadeh型函数给出了这些刻画的一个应用。 |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
6-7 |
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第一部分 L-拓扑空间的（强）完全正规分离性 |
7-14 |
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§1．0 预备知识 |
7-8 |
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§1．1 L-拓扑空间的完全正规分离性 |
8-10 |
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§1．2 L-拓扑空间的强完全正规分离性 |
10-13 |
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参考文献 |
13-14 |
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第二部分 L-Fuzzy代数中若干代数结构的研究 |
14-29 |
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§2．0 预备知识 |
14-15 |
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§2．1 L-Fuzzy子域 |
15-18 |
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§2．2 L-Fuzzy线性空间 |
18-21 |
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§2．3 L-Fuzzy子域上的L-Fuzzy代数 |
21-24 |
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§2．4 L-Fuzzy子格群 |
24-27 |
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参考文献 |
27-29 |
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附录 攻读硕士学位期间发表和撰写的论文目录 |
29-30 |
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致谢 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14106 |
