| 【中文题名】 | L-拓扑空间的分离性 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-6-20 |
| 【中关键词】 | L-拓扑空间,α-完全T2L-拓扑空间,层完全T2L－拓扑空间,T2（12）L-拓扑空间,ST2（12）L-拓扑空间,强半正则L-拓扑空间 |
| 【英关键词】 | L- Topological space, α-completely T2 L-topological space, Stratified completely T2 L-topological space, T2（1/2） L-topological space, ST2（1/2） L-topological space, Strong semi-regular L-topological space, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑>模糊拓扑学（不分明拓扑学） |
| 【论文摘要】 |
分离性是拓扑学中重要研究课题之一。本文研究L-拓扑空间的分离性，共分两节。
第一节的内容是：在L-拓扑空间中引入一种层完全T_2分离性，它是一般拓扑中完全T_2分离性的L-好推广。这种层完全T_2分离性具有弱同胚不变性，遗传性，在积运算下保持等性质，且弱诱导的层T_1的层正则L-拓扑空间是层完全T_2的。
第二节的内容是：通过一个例子说明在[13]中定理2.2“设(L~X，ω_ι(T))是由分明拓扑空间(X，T)拓扑生成的L-拓扑空间，则(L~X，ω_ι(T))是T_(2 1/2)空间当且仅当(X，T)是T_(2 1/2)空间。所以T_(2 1/2)空间是L-好的推广”的证明中用到的一个结论是错误的，并给出该定理的一种正确证明。最后，文中给出了强半正则L-拓扑空间的一种等价刻画。 |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
6-7 |
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§0 预备知识 |
7-8 |
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§1 L-拓扑空间的层完全T_2分离性 |
8-12 |
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§2 L-拓扑空间的T_（2 1/2）分离性和ST_（2 1/2）分离性 |
12-15 |
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参考文献 |
15-16 |
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附录： 攻读硕士学位期间发表和撰写的论文目录 |
16-17 |
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致谢 |
17 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14107 |
