| 【中文题名】 | “D-->D”（μ）的极大性和度量空间上的线性序研究 |
| 【英文题名】 | Studies on Maximum of "D-->D"(μ)and Continuity under Linear Order |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-10-21 |
| 【中关键词】 | 诱导scott拓扑,domain的测度,映射的单调测度,μ－拓扑,μ-σ连续,线性逼近 |
| 【英关键词】 | Induce scott topology,Measurement on domain,Monotone measure of a Map,μtopology, μ-σcontinuous maps,Linear approximation,Linear order., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑> |
| 【论文摘要】 |
产生于60年代的Domain理论，旨在为计算机函数式语言奠定数学基础．在该理论中逼近、收敛等概念占有重要的基础地位，然而对逼近程度的度量却没有什么研究．2000年Keye Martin在其博士论文《A Foundation for Computation》中首先考虑了上述问题．并由此建立了一套完整的分析体系．提出了诱导Scott拓扑、测度、μ拓扑等全新的概念．受这一工作的影响，本文研究了以下几个问题．
1．讨论了ω-连续domain上的测度，加深了对测度本身的理解．
2．完全解决了具有单调测度的μ-σ连续映射何时构成一极大集的问题．并讨论了满足极大性的domain的性质．
3．Keye Martin在度量空间上定义了一种序结构(线性序)，在此基础上，本文定义了线性逼近的概念，并由此解答了度量空间在线性序下的连续性问题．同时讨论了商空间上的相关结果． |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
8-12 |
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第一章 基础知识准备 |
12-18 |
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第一节 基本概念 |
12-14 |
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第二节 一些domain的例子 |
14-15 |
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第三节 引用的主要结果 |
15-18 |
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第二章 [D→D]（μ）的极大性 |
18-29 |
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第一节 ω-连续domain上的测度 |
18-20 |
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第二节 [D→D]（μ）的极大性 |
20-28 |
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第三节 满足[D→D]（μ））极大的domain的性质 |
28-29 |
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第三章 线性逼近及其应用 |
29-36 |
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第一节 预备知识 |
29-31 |
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第二节 线性逼近的应用 |
31-33 |
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第三节 商空间上的线性逼近 |
33-36 |
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参考文献 |
36 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14108 |
