| 【中文题名】 | 拓扑系统的函数分离性，度量空间线性序的连续性与Domain上的核 |
| 【英文题名】 | The Functional Separation Properties of Topological Systems,the Continuity of Linear Order and the Kernels of Domains |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-10-21 |
| 【中关键词】 | 拓扑空间,拓扑系统,连续映射,Frame,线性序,线性逼近 |
| 【英关键词】 | topological space, topological system, continuous function, Frame,linear order, linear approximation, dual waybelow,G? set, Scott topology, kernel, measurement, induce, Moore space, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑> |
| 【论文摘要】 | 本文共分为三个部分。第一部分给出了与拓扑系统分离性
相对应的函数分离性的定义以及拓扑系统分离性与拓扑系统函数
分离性之间的关系（例如，对拓扑系统下的Urysohn引理的证明）。第
H部分讨论了度量空间上线性序的性质，给出了其构成连续domain
的充要条件，回答了 Keye Martin于 2000年提出的关于度量空间线
性序的连续性问题。此外，我们还对该线性序进行了改进，所得结
果表明度量空间在新序下具有更为良好的性质。在第三部分中，我
们对 Keye Martin提出的关于 Domain的核上的性质的两个问题进行
了探讨，为第一个问题给出了多种形式下此问题要成立的条件。对
于第二个问题，我们给出了否定的答复，并提出了一些新的间题供
大家参考。 |
| 【论文题纲】 |
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致 谢 |
3-4 |
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中文摘要 |
4 |
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中文关键词 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-6 |
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英文关键词 |
6-7 |
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第一章 拓扑系统的函数分离性 |
7-21 |
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1．1 引言 |
7 |
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1．2 预备知识 |
7-10 |
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1．3 拓扑系统的函数分离性 |
10-21 |
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第二章 度量空间线性序的连续性 |
21-36 |
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2．1 引言与预备知识 |
21-22 |
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2．2 度量空间上的线性序 |
22-25 |
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2．3 线性序的连续性 |
25-32 |
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2．4线性序的改进 |
32-36 |
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第三章 Domain上的核 |
36-48 |
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3．1 引言与预备知识 |
36-37 |
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3．2 Domain上的极大集 |
37-43 |
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3．3 Moore空间的可度量性 |
43-48 |
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参考文献 |
48-49 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14110 |
