| 【中文题名】 | 集合的轨迹的拓扑极限 |
| 【英文题名】 | Topological Limit of Trajctories of Sets |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-8-31 |
| 【中关键词】 | 轨迹,上拓扑极限,下拓扑极限,拓扑极限,树, |
| 【英关键词】 | trajectory,upper topological limit,lower topological limit,topological limit,tree., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>> |
| 【论文摘要】 | 本文的研究对象是紧致度量空间(X，d)上的连续自映射产生的动力系统。主要研究X的非空子集的轨迹的拓扑极限。设f∈C~0(X)，A(?)X为X的非空子集。S(A，f)和I(A，f)分别为A在f作用下的上拓扑极限和下拓扑极限。P(f)和F(f)分别为f的周期点集和不动点集。令K(X)={A(?)X|A为X的非空闭子集}，K_f(X)={A∈K(X)|I(A，f)≠Φ}。
在第二节中，我们主要讨论了S(A，f)和I(A，f)的基本性质以及A的拓扑极限存在的等价条件，等等。
在第三节中，我们讨论了树的子集A的轨迹的拓扑极限以及S(A，f)和I(A，f)的连通性。主要结果为：设T是一个树，f∈C~0(T)且A(?)T是T的一个非空连通子集。若P(f)=F(f)，则A的轨迹的拓扑极限存在。
在第四节中，我们讨论了映射S_f：K(X)→K(X)(S_f(A)=S(A，f))和I_f：K_f(X)→K(X)(I_f(A)=I(A，f))的连续性，给出了S_f和I_f连续的条件。 |
| 【论文题纲】 |
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[中文摘要] |
3 |
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[中文关键词] |
3-4 |
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[英文摘要] |
4 |
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[英文关键词] |
4-16 |
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[参考文献] |
16-5 |
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1.引言 |
5-6 |
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2.紧致度量空间上的子集的轨迹的拓扑极限 |
6-11 |
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3.树的子集的轨迹的拓扑极限 |
11-14 |
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4.A→S(A,f)和A→I(A,f)的连续性 |
14-18 |
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攻读硕士学位期间发表和完成论文 |
18-19 |
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致谢 |
19 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14137 |
