| 【中文题名】 | （Z_2）～k作用与最小法丛信息量 |
| 【英文题名】 | (Z_2)～k-actions and Minimal Data of Normal Bundle |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-13 |
| 【中关键词】 | （Z_2）~k-作用,上协边类,不动点集,最小法丛信息量,, |
| 【英关键词】 | （Z_2）~k-action,cobordism,fixed point set,minimal data of normal bundle, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>> |
| 【论文摘要】 | 设(Z_2)~k作用于光滑闭流形M~n，其中(Z_2)~k是由k个可交换的对合生成的群，则作用的不动点集F是M~n的闭子流形的不交并，如果F的每个分支具有常维数n—r，则称F具有常余维数r，令J_(n,k)~r是具有下述性质的未定向的n维上协边类α构成的集合：α存在一个代表元M~n以及群(Z_2)~k在M~n上的作用，使得作用的不动点集F恰为n-r维闭子流形F~(n-r)，对固定的r，k，记J_(*,k)~r=∑_(n≥r)J_(n,k)~r。如果[M~n]∈J_(*,k)~r由已有的结果可知，作用的不动点集F在M~n中的法丛ε可分解为若干个子丛的直和(ε_i的意义见引言)。这时，称F及这组有序的向量丛ε_i，i=1，2，…2~k-1为作用的不动点集信息．令I={(x_1，x_2，…，x_(2~k—1))|∑_(i=1)~(2~k-1)x_i=r，x_i为非负整数)，即I为不定方程x_1+x_2+…+x_(2~k-1)=r的全部非负整数解的集合，我们称I为整数r的2~k-1分拆全集。I的每一个元素称为r的一个2~k-1分拆。对子集AI，令J_(*,k)~r(A)是具有下列性质未定向上协边类α构成的集合：α∈J... |
| 【论文题纲】 |
|
中文摘要 |
3-4 |
|
英文摘要 |
4-5 |
|
1 引言 |
5-7 |
|
2 准备知识 |
7-10 |
|
3 ‖J_(*,k)~2‖的确定 |
10-11 |
|
4 ‖J_(*,k)~3‖的确定 |
11-17 |
|
5 关于‖J_(*,k)~4‖的讨论 |
17-19 |
|
6 关于‖J_(*,2)~5‖的讨论 |
19-20 |
|
7 关于‖J_(*,k)~6‖的讨论 |
20-24 |
|
参考文献 |
24-25 |
|
致谢 |
25 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14159 |
