| 【中文题名】 | 局部对称共形平坦空间的子流形 |
| 【英文题名】 | On Submanifold of Local Symmetric Conformal Flat Space |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-13 |
| 【中关键词】 | 平行平均曲率,全测地,局部对称,共形平坦,, |
| 【英关键词】 | parallel mean curvature metric,geodesic,local symmetric,conformal flat, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学> |
| 【论文摘要】 | 本文主要研究了黎曼流形的一类特殊的子流形，即局部对称共形平坦空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形，得到了几个拼挤定理：
定理1：设N~(n+p)是n+p维局部对称共形平坦空间，其截面曲率满足1／2＜δ≤K_N≤1，M~n是N~(n+p)中具有非零平行单位平均曲率向量的紧致子流形(p≥2)，若M~n的第二基本形式的模长平方S满足：
则：
(1) M~n一定是N~(n+p)中某个n+1维全测地子流形N~(n+1)的超曲面，或
(2) n=p=2时，N~4是截面曲率为1的常曲率空间，且S=4H~2+2
其中
定理2：设M~n是n维紧致子流形，浸入在n+p维单位球面S~(n+p)中，具有非零平行单位平均曲率向量(p≥2)，若M~n的第二基本形式的模长平方S满足：
则：
(1) M~n一定是S~(n+p)中某个n+1维全测地子流形S~(n+1)的超曲面，或
(2) N=p=2时，S=4H~2+2
其中
定理3：设M~n是局部对称共形平坦黎曼流形N~(n+p)中具有平行单位平均曲率向量的n... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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Abstract |
5-7 |
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一. 引言与预备知识 |
7-9 |
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二. 满足1/2＜δ≤K_N≤1的局部对称共形平坦空间的紧致子流形 |
9-14 |
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2.1 定理 |
9-10 |
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2.2 定理的证明 |
10-14 |
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三 局部对称共形平坦空间的子流形 |
14-17 |
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参考文献 |
17-18 |
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致谢 |
18 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14164 |
