| 【中文题名】 | 局部对称伪黎曼流形中的子流形 |
| 【英文题名】 | Submanifolds in Locally Symmetric Pseudo-Riemannian Manifold |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-13 |
| 【中关键词】 | 局部对称,第二基本形式,全测地,2-调和子流形,积分不等式, |
| 【英关键词】 | locally symmetric,the second fundamental form,totally geodesic,2-harmonic submanifold,integral formula, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学> |
| 【论文摘要】 | 本文研究了局部对称伪黎曼流形中的子流形，全文分为两章。
在第一章中研究了n+p维局部对称伪黎曼流形中具有平行单位平均曲率向量的子流形。设N_p~(n+p)是n+p维局部对称伪黎曼流形，它的截面曲率K_N满足0＜c_1≤K_N≤c_2(c_1，c_2∈R)，M~n是N_p~(n+p)中的紧致类空子流形，得到了这类子流形的一个积分不等式，推广了文[10]的结果。
在第二章中研究了n+p维局部对称伪黎曼流形中的2-调和子流形。设N_p~(n+p)为n+p维局部对称完备伪黎曼流形，它的截面曲率K_N满足c_1≤K_N≤c_2(c_1，c_2∈R)。M~n是N_p~(n+p)中的2-调和子流形，将欧阳崇珍[17]的结果推广到了外围空间是局部对称伪黎曼流形中，并得到了这类子流形的一个积分不等式。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 局部对称伪黎曼流形中具有平行单位平均曲率向量子流形 |
5-13 |
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1.1 引言和主要结果 |
5-6 |
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1.2 预备知识 |
6-8 |
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1.3 定理的证明 |
8-13 |
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第二章 局部对称伪黎曼流形中的2-调和子流形 |
13-21 |
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2.1 引言和主要结果 |
13-15 |
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2.2 预备知识 |
15 |
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2.3 定理的证明 |
15-21 |
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参考文献 |
21-22 |
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致谢 |
22 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14165 |
