| 【中文题名】 | 不同值域格值拓扑空间的乘积问题 |
| 【英文题名】 | The Product Problems on L-fuzzy Topological Spaces with Different Value Ranges |
| 【学科专业】 | 拓扑学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-1-5 |
| 【中关键词】 | 重积,良紧性,分离性,基数函数,诱导性, |
| 【英关键词】 | Multiple product,N-compact,Seperation,Cardinal fuction,Induced property, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑>拓扑空间（空间拓扑） |
| 【论文摘要】 | 对于不同值域的格值拓扑空间，文[4]提出了重积空间的概念。本文进一步讨论了分离性、紧性、拓扑空间的基数函数、诱导性等拓扑性质在重积空间中成立的充要条件。我们发现，重积空间作为格值拓扑空间中的一种新的乘积形式，有着很强的实际应用背景，且其自身有良好的性质，许多在常见乘积空间中不成立的性质，在重积空间中却是成立的。
本文的主要结果：
(1)对于常见的T_0、T_1、T_2等分离性，重积空间具有某种分离性当且仅当每个因子空间具有相同的分离性，而不需要其他条件。
(2)模糊子集的重积是良紧集当且仅当每个模糊子集是良紧集。从而，在重积空间中，Tychonoff乘积定理成立。
(3)讨论了权、特征、浓度等基数函数和重积空间的基本性质。
(4)弱诱导性、满层性、诱导性关于重积是强可乘的。 |
| 【论文题纲】 |
|
§1 引言 |
6-7 |
|
§2 预备知识 |
7-9 |
|
§3 重积与分离性 |
9-12 |
|
§4 重积与良紧性 |
12-14 |
|
§5 重积空间的基数函数 |
14-19 |
|
§6 重积空间的诱导性 |
19-20 |
|
§7 总结 |
20-21 |
|
§8 参考文献 |
21-23 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14172 |
